2014年江苏高考数学试题含答案.doc

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1、2014年江苏高考学科王数学试题数学Ⅰ试题1．已知集合，，则学科王2．已知复数(i为虚数学科王单位)，则z的实部为．3．右图是一个算法流程图，则输出的n的值是．4．从这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．5．已知函数与，它们的学科王图象学科王有一个横坐标为的交点，则的值是．6．设抽测的树木的底部周长均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．7．在各项均为正数的等比数学科王列中，若，，则的值是．8．设甲学科王、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它

2、们的侧面积相等，且，则的值是．9．在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为．1学科王0．已知函数，若学科王对任意，都有成立，则实数m的取值范围是学科王．11．在平面直角坐标系xOy中，若曲线(为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是．12．如图，在平行四边形ABCD中，已知学科王，，，则的值是．13．已知是定义在R上且周期为3的函数，当时，．若函数在区间上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是．14．若的内角满足，则的最小值是．二、解答题：本大题共6小题,共计学科王90分.请在答题卡指定区域内作答

3、,解答时应写出文字说明、证明学学科王科王过程或演算步骤.15．(本小题满分14分)已知，．（1）求的值；（2）学科王求的值．16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知．（1）求证：直线PA∥平面DEF学科王；（2）平面BDE⊥平面ABC．17．(本小学科王题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别是椭圆的左、右学科王焦点，顶点B的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结．（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值．18．(本小题满分16分)

4、如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O学科王正北方向60学科王m处，点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，．（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？19．(本小题满分1学科王6分)已知函数其中e是自然对数的底数．（1学科王）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的学科王不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；（3）

5、已知正数a满足：存学科王在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．20．(本小题满分16学科王分)设数列的前n项和为．若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得，则称是“H数列”．（1）若数列学科王的前n项和，证明：是“H数列”；（2）设学科王是等差数列，其首项，公差．若是“H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得成立．参考公式:圆柱的侧学科王面积公式:S圆柱=cl,其中c是圆柱底面的周长，l为母线长.圆柱的体积公式:V圆柱=Sh,其中S是圆柱的底面积，h为高.一、填空题：本大题共14小

6、题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知集合，，则学科王．【答案】2．已知复数(i为虚数学科王单位)，则z的实部为．【答案】213．右图是一个算法流程图，则输出的n的值是．【答案】5学科王4．从这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．【答案】5．已知函数与，它们的学科王图象学科王有一个横坐标为的交点，则的值是．【答案】学科王6．设抽测的树木的底部周长均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．【答案】247．在各项均为正数的等

7、比数学科王列中，若，，则的值是．【答案】48．设甲学科王、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是．【答案】9．在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为．【答案】1学科王0．已知函数，若学科王对任意，都有成立，则实数m的取值范围是学科王．【答案】11．在平面直角坐标系xOy中，若曲线(为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是．【答案】12．如图，在平行四边形ABCD中，已知学科王，，，则的值是．【答案】2213．已知是定义在R上且周期为3的函数，当时，．若函数在区间上有10个

8、零点(互不相同)，则实数a的取值范围是．【答案】14．若的内角满足，则的最小值是．【答案】二、解答题：本大题共6小题,共计学科王90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明学学科王科王过程或演算步骤.15．(本小题满分14分)已知，．（1）求的值；（2）学科王