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时间：2020-10-26
《2017年港澳台联考数学真题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
2017年港澳台联考数学（真题）一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。1.若集合则2.3.设向量，则的夹角为（）4.5.设等差数列的前项和为，则公差的取值范围是（）6.椭圆的焦点为点在上，则的长轴长为（） 1.函数的图像与函数的图像关于轴对称，则2.设，则（）9.4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（）个10.正三棱锥各棱长均为，为的中点，则四面体的体积是（）11.已知双曲线的右焦点为，直线与的右支有两个交点，则（）12.函数的定义域，若和都是偶函数，则（） 二：填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分。10.的展开式中的系数是.（用数字作答）11.在中，为的中点，则.12.若曲线的切线与直线平行，则的方程为.13.直线被圆截得的线段长为.14.若多项式满足，则被除所得的余式为.15.在空间直角坐标系中，向量在三个坐标平面内的正投影长度分别为，则=.三：解答题：本大题共4小题；每小题15分，共60分。16.设数列的各项都为正数，且（1）.证明为等差数列；（2）.设，求数列的前项和. 20.已知函数（1）.当时，求的极小值；（2）.当时，讨论方程实根的个数21.袋中有个白球和个黑球，（1）.若 ，一次随机抽取两个球，求两个球颜色相同的概率；（1）有放回地抽取两次，每次随机抽取一球，若两次取出的球的颜色相同的概率为，求22.设椭圆的中心为，左焦点为，左顶点为，短轴的一个端点为，短轴长为，的面积为.（1）.求；（2）.设直线与交于两点，,四边形为平行四边形，求的方程
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