2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二(上)期末数学试卷(文科).doc

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1、2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校高二（上）期末数学试卷（文科）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为．若以圆点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（　　）A.B.C.D.2.双曲线-=1的渐近线方程是（　　）A.y=±B.y=±2xC.y=±xD.y=±x3.条件p：x≤1，且￢p是￢q的充分不必要条件，则q可以是（　　）A.x＞1B.x＞0C.x≤2D.-1＜x＜04.已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，那么f（x）

2、的图象最有可能的是（　　）A.B.C.D.5.若实数x，y满足，则3x+y的最大值为（　　）A.9B.10C.11D.126.下列说法不正确的是（　　）A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“∃x∈R，x2-x-1＜0”的否定是““∀x∈R，x2-x-1≥0”C.设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D.当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减1.函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A.[0，+∞）B.[-3，+∞）C.（-3，+∞）D.（-∞，-3

3、）2.函数f（x）=2x2-ln

4、x

5、的部分图象大致为（　　）A.B.C.D.3.已知函数f（x）=ex（x2-x+1）-m，若方程f（x）=0有一个根，则实数m的取值范围是（　　）A.B.（1，e3）C.D.（-∞，1）∪（e3，+∞）4.设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2+2xf′（1），则f（2）=（　　）A.0B.-4C.4D.85.已知函数f（x）及其导数fˈ（x），若存在x0使得f（x0）=fˈ（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．给出下列五个函数：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=

6、tanx，其中有“巧值点”的函数的个数是（　　）A.1B.2C.3D.46.已知函数f（x）是定义在R上的函数，f（x）＞f'（x），f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（-∞，1）D.（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7.若命题p：∀x＞0，lnx-x+1≤0，则￢p为______．8.王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“好货”是“不便宜”的______（填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）9.椭圆的离心率

7、为，则m=______．10.点p是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点p到直线y=x-3的距离最小值是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）11.设p：函数f（x）=+（m-1）x2+x+1在R是增函数；q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线．（1）若p为真，求实数m的取值范围；（2）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．1.（文）已知函数f（x）=k（x-1）ex+x2．（1）求导函数f′（x）；（2）当k=-时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程．2.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数

8、，a≠0），曲线C1的上点对应的参数，将曲线C1经过伸缩变换后得到曲线C2，直线l的参数方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．（1）说明曲线C2是哪种曲线，并将曲线C2转化为极坐标方程；（2）求曲线C2上的点M到直线l的距离的最小值．3.设函数f（x）=-x2-mx．（1）若f（x）在（0，+∞）上存在单调递减区间，求m的取值范围；（2）若x=-1是函数的极值点，求函数f（x）在[0，5]上的最小值．4.已知函数f（x）=+mx+mlnx．．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m=1时，若方程f（x）=+ax在区间[）上有唯一的实数解，求实数a的取值

9、范围；1.已知抛物线x2=ay的焦点坐标为．（1）求抛物线的标准方程．（2）若过（-2，4）的直线l与抛物线交于A，B两点，在抛物线上是否存在定点P，使得以AB为直径的圆过定点P．若存在，求出点P，若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵P的直角坐标为．∴=2，tanθ=，θ在第三象限，∴θ=，∴点P的极坐标为（2，）．故选：D．利用直角坐标和极坐标的互化公式直接求解．本题考查点的极坐标的求法，考查极坐标、直角坐标的互化公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：根据题意，双曲线的方程为-=1，其焦点在y轴上，

10、且a=2，b=2，则该双曲线的渐近线方程为y=±x；故选：D．根据题意，由双曲线