2018年海门市中考数学一模试卷.doc

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1、2018年海门市中考数学一模试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.mm，数据0.用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣82．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．=±6C．a6÷a2=a4D．（2ab2）3=6a3b53．（3分）如图中几何体的正视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）若关于x的方程x2+x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D

2、．﹣36．（3分）对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是67．（3分）如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（　　）A．πB．C．2πD．3π8．（3分）定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（

3、2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（　　）A．命题（1）与命题（2）都是真命题B．命题（1）与命题（2）都是假命题C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题　二、填空题（每小题4分，共32分）9．（4分）﹣5的倒数是　　；﹣的相反数是　　．10．（4分）分解因式：x3﹣9x=　　．11．（4分）二次根式中字母a的取值范围是　　．12．（4分）方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的根为　　．13．（4分）如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=　　．14．（4分）如图，在等边三角形ABC中，A

4、B=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　．15．（4分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　　米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）16．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA、NA，则以下结论：①△CMP∽△BPA；

5、②四边形AMCB的面积最大值为2.5；③△ADN≌△AEN；④线段AM的最小值为2.5；⑤当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线．正确的有　　（只填序号）　三、解答题（17、18题各6分，19、20、21、22题各8分，23、24题各10分，共64分）17．（6分）计算：

6、1﹣

7、+2cos45°﹣+（）﹣1．18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．19．（8分）我校为了创建“书香校园”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多4元，已知学校用16000元购买的科普类图书的本数与用12000元购买的文学类图书的本数相等．求学校购买的科普类图书

8、和文学类图书平均每本的价格各是多少元？20．（8分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．　等级　得分x（分）　频数（人）　A　95＜x≤100　4　B　90＜x≤95　m　C　85＜x≤90　n　D　80＜x≤85　24　E　75＜x≤80　8　F　70＜x≤75　4请你根据图表中的信息完成下列问题：1）本次抽样调查的样本容量是　　．其中m=　　，n=　　．2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；3）我校九年

9、级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．21．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1）、B（，n）两点．直线y=2与y轴交于点C．1）求一次函数与反比例函数的解析式；2）求△ABC的面积；