2018北京中考一模试题第26、27、28题汇编.docx

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1、东城26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）．（1）当抛物线过原点时，求实数a的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含的代数式表示）；（3）当AB≤4时，求实数a的取值范围．东城27.已知△ABC中，AD是的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．（1）如图1，若①直接写出和的度数；②若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．东城28．给出如下定义：对于⊙O的弦

2、MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当∠MPN＋∠MON=180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.（1）如图2，，.在A（1，0），B（1，1），三点中,是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N，点D是线段MN关于点O的关联点.①∠MDN的大小为°；西城26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：(m≠0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：

3、(m≠0)．（1）当时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长；（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由；（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.西城27.正方形ABCD的边长为2.将射线AB绕点A顺时针旋转α，所得射线与线段BD交于点M，作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN.（1）如图1，当0°<α<45°时，①依题意补全图1；②用等式表示∠NCE与∠BAM之间的数量关系：；（2）当45°

4、<α<90°时，探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明；（3）当0°<α<90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF的最大值.图1备用图西城28.对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设，则称点A（或点B）是⊙C的“k相关依附点”．特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ，（或）．已知在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的半径为r．（1）如图1，当时，①若是⊙C的“k相关依附点”，则k的值为______；②是否为⊙C的“2相关依附点

5、”?答：是______（选“是”或“否”）；（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值；②当k=时，求r的取值范围；（3）若存在r的值使得直线与⊙C有公共点，且公共点是⊙C的“相关依附点”，直接写出b的取值范围．图1备用图海淀26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在x轴上，，（）是此抛物线上的两点．（1）若，①当时，求，的值；②将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是．

6、海淀27．如图，已知，点为射线上的一个动点，过点作，交于点，点在内，且满足，.（1）当时，求的长；（2）在点的运动过程中，请判断是否存在一个定点，使得的值不变？并证明你的判断.海淀28．在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若上存在一点不与重合，使点关于直线的对称点在上，则称为的反射点．下图为的反射点的示意图．（1）已知点的坐标为，的半径为，①在点，，中，的反射点是____________；②点在直线上，若为的反射点，求点的横坐标的取值范围；（2）的圆心在轴上，半径为，轴上存在点是的反射点，

7、直接写出圆心的横坐标的取值范围．朝阳26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A，B的坐标；（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a的取值范围.朝阳27.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若∠ACE=α，求∠AFC的大小（用

8、含α的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明．朝阳28.对于平面直角坐标系中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为线段AB的伴随点．（1）当t=3时，①在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是；②在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N，且MN，求b的取值范围；（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是