反比例函数章节说课.doc

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1、反比例函数说课稿一、教材分析：教学内容的地位及作用：函数知识是初中代数的核心内容，而《反比例函数的图象及其性质》也是新课标明确要求的初中学生必需体会和掌握的三种函数基本形式之一。本章内容，是在学生已经在上册学习了函数及其图象的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念、图象、性质、简单应用等基础上，是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上进行研究的，因此教材中内容在学习上较为简单，但在日常生活中、物理化学学科学习中都要用到反比例函数，以及在反比例函数的学习中向学生渗透函数的观点看问题、培养方程函

2、数的思想、数形结合思想，所以反比例函数的学习也较为重要。第一节，反比例函数的意义，丛实际问题引出反比例函数解析式的基本形式，以及待定系数法求解析式。第二节，通过绘制反比例函数的图像进一步分析反比例函数的性质。形状，象限，增减性，进一步分析对称性。第三节，实际问题和反比例函数，培养学生用函数的思想去处理问题。二、学习目标及能力要求  1、掌握反比例函数的形式。、（k是常数，k≠0）；会根据实际问题确定函数关系并判断是否为反比例函数。例题1、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？说出反比例函数的

3、比例系数：（1）；（2）xy=12；（3）xy=-13（4）y=3x（5）；（6）例题2、当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．例题3、已知函数，当取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。2、待定系数法求解析式，及已知一个变量的值求另一个变量的值（代入求值）。例题3、（1）已知y＝＋，与x成正比例，与x成反比例，并且x＝2和x＝3时，y的值都等于19．求y和x之间的函数关系式（2）若y与成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为例题4、已知反比例函数经过点A(2,

4、－m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，试比较y1和y2的大小．3、画函数图象的步骤，会画函数图象。会判断并会快速判断一个点是否在反比例函数图像上。例题5、(03广东)如图1，某个反比例函数的图像经过点P．则它的解析式（）（A）（x＞0）（B）（x＞0）（C）（x＜0（D）（x＜0例题6、已知反比例函数，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是什么？A.(-2，1)B.(1，-2)C.(-2，-2)D.(1，2)4、

5、掌握反比例函数的图象性质。形状，象限，增减性以及对称性。理解与一次函数增减性不同的地方。例题7、若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值．例题8、若m＜－1，则下列函数：①②y=－mx+1③y=mx④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是（　　）A，①②　　　B，②③　　　　C，①③　　D，③④例题9、数为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)当－3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值．例题10，已知反比例函数的图象在第二，四象限，则m的

6、取值范围为5、掌握在反比例函数上任取一点向x轴，y轴做垂线，与坐标轴围成的矩形面积为，并得到越小，越接近坐标轴。例题pyAxO,11、(03上海)在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是　　　　　　。例题12、在反比例函数的图象上取一点B，过B作AB垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C。（1）求长方形OABC的面积S1；（2）作类似长方形OA1B1C1，求长方形OA1B1C1的面积S2；(3)你发现了什么？（4）利用

7、（3）的结论解决：在的图象上有一点M，作MN垂直x轴于N点，MH垂直y轴于H，已知长方形ONMH面积为9，求解析式6、利用增减性比较x或y的大小关系，在同一象限和在不同象限的比较大小。例题13，已知点A（-3，a）、B（－2，b）,C(4，c)在双曲线y=的图象上，请把a,b,c按从小到大的顺序进行排列．例题14已知点A（，-1）B（，-3）C（，5）在双曲线的图像上，则，，的大小关系为7、与直线（一次函数）相交。能求与正比例函数的交点坐标，了解交点的关系。能比较两个函数的大小时对应x的范围，会求

8、围成三角形的面积。例题15已知正比例函数与反比例函数相交与A,B两点。求A,B坐标。例题16已知反比例函数y=的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A(2,1),B(a,-4).1）分别求出这两个函数的表达式；（2）当x取什么值时，反比例函数的值大于0？（3）当x取什么值时，反比例函数的值大于一次函数的值？（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P'是否在一次函数y=kx+m的图像上。（5）△AOB的面积是多少？8、建立用函数观点解决实际问题的模型。（1）确定关系式；（2）