基于隐马尔可夫模型的全球资产配置.docx

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1、正文目录一、HMM模型介绍31、概况和数据来源32、关于隐马尔可夫模型HMM33、资产所处阶段的识别和组合构建54、投资组合评价方法6二、实证分析71、样本选择82、实证分析结果93、HMM模型选股、择时能力的验证12三、结论与展望13图表目录图1：HMM策略实施过程3图2：向前概率（α）和向后概率（β）4图3：滚动时间窗口法5图4：2004年1月-2005年12月标普500指数隐藏状态识别5图5：2004年1月-2005年12月标普500指数隐藏状态对应市场阶段6图6：包含10类资产的样本8图7：包含22类资产的样本8图8：10资产投资组合收益9图9：10资产投资组合回撤9图1

2、0：22资产投资组合收益10图11：22资产投资组合回撤10图12：组合投资收益汇总10图13：10资产下动量策略资产权重变化11图14：10资产下HMM策略资产权重变化11图15：22资产下动量策略资产权重变化11图16：22资产下HMM策略资产权重变化11图17：HMM策略与动量策略胜率对比12图18：HMM策略和动量策略信息比率对比12图19：HMM策略和动量策略Jensen’salpha对比13图20：HMM策略和动量策略Fama’sNetSelectivity对比13图21：HMM策略和动量策略Treynor-Mazuy模型结果对比13隐马尔可夫模型（HMM）是一种时序

3、的概率模型，主要用于时间序列数据的研究，在金融领域，它广泛用于资产价格预测模型和资产转换的研究。实证研究表明，使用HMM进行股票价格预测是有意义的（Hassan和Nath2005）。HMM可将资产价格的观测值放入马尔可夫过程中，以推断资产的当前状态，实现用当前状态和转移概率来帮助预测未来资产价格（Nguyen2018）。Kritzman等（2012）将HMM的隐含状态应用于两个案例中，发现其在识别不稳定市场的阶段变化是有效的。Kim等在《JournalofRiskandFinancialManagement》上发表的“GlobalAssetAllocationStrategyUs

4、ingaHiddenMarkovModel”，提出了HMM策略及基于该策略的全球资产配置实证结果，本文整理了该论文的核心内容，为机构定量投资者进行资产配置提供参考。一、HMM模型介绍1、概况和数据来源HMM策略通过学习各个资产类别ETF的收益数据来识别资产隐含状态，并以其为依据选择要投资的资产，最后构建投资组合。HMM策略适用于状态变量无法提前获取的状况。论文使用了ETF价格数据用于构建HMM策略投资组合模型，共使用了23个ETF价格数据，每个ETF分别代表了一种资产类别。由于假设每月进行组合再平衡，因此研究使用调整后的股票和股息数据，计算了月度收益。数据获取方式为R语言中的“q

5、uantmod”包调用的YahooFinance数据。图1：HMM策略实施过程资料来源：《GlobalAssetAllocationStrategyUsingaHiddenMarkovModel》，2、关于隐马尔可夫模型HMM隐马尔可夫模型基于马尔可夫链。马尔可夫链是指具有马尔可夫特性的离散时间随机过程。马尔可夫链的关键在于，一个状态的概率仅取决于它之前的状态，并且从一个状态到另一状态的转换不需要很长的状态转换过程，它可以被估计为上一个状态的转移。?(??

6、?1⋯??−1)=?(??

7、??−1)隐马尔可夫模型将现象的变化表示为概率模型。假定每个隐含状态都遵循马尔可夫链，通过观察显

8、性状态，使用隐马尔可夫模型可间接推断隐含状态。股市中可能出现的阶段被定义为隐马尔可夫模型的隐含状态，模型输入数据为各资产类别的收益率数据。本研究中使用的模型如下：?≡(?,?,?,?)其中，λ是隐马尔可夫模型，A=??,?是从i状态到j状态的转移矩阵，B=??(?)是i状态下的输出概率矩阵，π处于初始状态概率向量，N是状态个数。基于输入数据，隐马尔可夫模型可计算每个隐藏状态的“状态概率”和“转移概率”，本研究中，假定了三个隐藏状态。实际应用隐马尔可夫模型存在三个问题：（1）在隐马尔可夫模型的参数已知的情况下，观测值（O）出现的概率；（2）根据观察值（O）估算该模型的最优隐含状态；

9、（3）已知观测值（O），估计模型参数使得该模型下出现观测值（O）的概率最大。第一个和第二个问题可以分别使用基于动态算法的正向算法和维特比（Viterbi）算法来解决，第三个问题使用Baum-Welch算法解决。论文使用R的depmixS4包解决了上述问题。每个模型参数可以估计隐藏状态下的输出概率矩阵（B）和转移矩阵（A）。在这项研究中，我们使用BaumWelch算法（也称为向前、向后算法）来学习模型的每个参数，以达到最大似然估计。观察值（O）是股票价格数据，每个模型的参数可以估计