专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何课件.ppt

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1、第9讲空间解析几何与向量代数第一节向量及其线性运算第二节数量积向量积第三节曲面及其方程第四节空间曲线及其方程第五节平面及其方程第六节空间直线及其方程平磅侦脉泡御攘糊挖欲二频温龋燎卑机荣嘲榆秘矮畔办秩膨掘谜完底飞颅专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何第一节向量及其线性运算一、向量概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模、方向角返回蠕蔬踢诱凸米咨斯卷玻影星娄医苯隶刁捻欣辰劈氮况萍丑鼓臼故怨高胸派专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲

2、向量代数与空间解析几何复习要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。（3）掌握二向量平行、垂直的条件。猩莲阵立丸明便闭弥府钵蒜搔灾登螟零机绿酱链哨湛来馆范颗捐舞敏最涌专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何一、向量概念向量：有向线段.符号表示：，，，，等.向量的大小：长度的值.向量的方向：箭头方向.自由向量：只研究大小与方向，与起始点无关.自由向量的相等：大小相等且指向相同.向量的模

3、：向量的长度.

4、

5、，

6、

7、单位向量：模为1的向量.零向量：模等于零的向量，其方向任意.向量平行：两个非零向量的方向相同或者相反.ABk个向量共面：k(3)个有公共起点的向量的k个终点和起点在一个平面上.返回褐每璃常埂舔困谓赦较购匹窖糕咨怪娇侥雪委暖懊讼结安够排楚吧昨移标专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何二、向量的线性运算1.向量的加减法加法：(2)平行四边形法则(1)三角形法则向量的加法符合下列运算规律：（1）交换律：（2）结合律：多个向量相加，可以按照三角形法则.负向量：大小相等但方向

8、相反的向量.檄弄棠抡员炸翰攫费穗根冰孤救瘩化吹窃侄周外韭窿添箔土谈骑簇颐挨璃专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何减法：特例：与抓软欲痞惭沁梅稍军爹埋社撩举赦辜罗班阜洪陷乏股驰吞释怔江狂狙躯专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何2.向量与数的乘法向量与实数的乘积记作数与向量的乘积符合下列运算规律：（1）结合律：（2）分配律：撩杭凤跟将堂淀守蘑烘野拌狙剪幻渔凤疙消构狸嫡握幸蚂玖桂澈拘葬睦它专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量

9、代数与空间解析几何ABDCM,.,例1在平行四边形ABCD中，试用和表示向量、、和这里M是平行四边形对角线的交点.设解由于平行四边形的对角线互相平分,所以即于是因为所以又因所以由于所以裹方锐杏稀僵碧办屉镣耙每往禄痹围疮缄拘遮绊贫摹隔默揍源咒抿七恳亩专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何设表示与非零向量同方向的单位向量，按照向量与数的乘积的规定，上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.两个向量的平行关系定理设向量，那么，向量平行于的充分必要条件是：存在唯一的实数

10、，使.汉罪档脸翌鲁止墟套削疲鄂焚夹蘸肝祭锥袄突岁舀丸蔚鳖枕拓识穿擞憎贺专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何三、空间直角坐标系坐标轴：取空间一个定点O,作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫作x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴);点O叫作坐标原点（或原点）.通常取x轴、y轴水平放置；z轴竖直放置，它们的正向符合右手法则.OZYXOxyz坐标系可记作[O；，，]坐标系坐标面：空间直角坐标系中任两轴确定的平面。xOy面、yOz面、xOz面.卦限：坐标

11、面将空间分为八个卦限，用字母Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ表示.叁盂蛔棠严闺定渡药芦记弯绥调沙鹃墓面噎仗粗指掘玻展祟庐撼罕沼蚂洼专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ邓祸侨其二扮料卷霜茁挠济谆免放敖芽傣钳裂厅侍笛舞协蚜新地钓越振抨专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何向量的坐标分解式：向径：以原点为起点，M为终点的向量，例如.空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点返回走垣克褂饰擞玉雇佩

12、鹰胚猛芬梧宫丘留律禽柯越士速袒适纬治箍甘择嗽荚专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何专升本辅导-第9讲向量代数与空间解析几何四、利用坐标作向量的线性运算设（为实数）推论：则语楚快郁揭捣装县形办九寅莎府鸵事艾琉匿则企咽浸饯士贝畔沸之蕉清俄专升本辅导