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1、信心源自于努力1234结合近几年中考试题分析,分式内容的考查主要有以下特点：1.命题方式为分式的概念、化简、求值、运算以及结合其他知识进行考查，题型主要以选择题、填空题为主.2.命题热点为通过分式的化简求值考查分式的运算及因式分解的知识.51.分式的基本性质是分式化简、运算的基本依据,因此首先要深入理解分式的基本性质并能灵活运用,运用因式分解法是分式约分、化简求值的技巧手段，应时刻注意运用.2.分式的化简和运算是中考热点,应加强训练,在分式运算中,要联系和类比已学过的分数运算.3.分式的化简求值问题,一要注意整体思想,二要注意解题技巧.67891011121314分式的概念1.
2、若分式有意义,则B≠0;2.若分式无意义,则B=0;3.若分式=0，则A=0且B≠0;4.若分式＞0,则A、B同号；5.若分式＜0，则A、B异号.15【例1】(2011·江津中考)下列式子是分式的是()(A)(B)(C)(D)【思路点拨】根据分式的定义一一判定.【自主解答】选B.根据分式的定义判断，A、C分母中都不含有字母，D中虽含有字母π,但是其表示一个固定的数：圆周率.161.(2011·南充中考)当分式的值为0时，x的值是()(A)0(B)1(C)-1(D)-2【解析】选B.若分式的值为0，需使x-1=0且x+2≠0，故x=1.172.(2011·黄冈中考)要使式子有意义
3、，则a的取值范围为_____.【解析】由题意知a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.答案：a≥-2且a≠0183.(2011·杭州中考)已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=_____;当a<6时，使分式无意义的x的值共有_____个.【解析】分式无意义，分母等于0.当x=2时，x2-5x+a=22-5×2+a=0,所以a=6.当a<6时，关于x的方程x2-5x+a=0的解的情况，主要看(-5)2-4×1×a=25-4a与0的关系，当a<6时，25-4a>1,所以当a<6时，使分式无意义的x的值共有2个.答案：6219分式的基本性质1.运用分式的基本性质时，必须以相同的、
4、而且是不等于零的整式同乘(或同除)分式的分子、分母，才能保持分式的值不变.2.运用分式的变号法则时，如果分式的分子或分母是多项式，改变符号是指改变多项式整体的符号.203.在分式约分时,分子分母公因式的判断方法:(1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式；(3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.21【例2】(2010·连云港中考)化简：＝_____.【思路点拨】【自主解答】原式=答案：a＋2224.(2010·苏州中考)化简的结果是()(A)(B)a(C)a-1(D)【解析】选B.原式=
5、235.(2010·淮安中考)化简：=_____.【解析】原式=答案：8246.(2011·广东中考)化简：=_____.【解析】原式＝=x-y+1.答案：x-y+1257.(2011·聊城中考)化简：【解析】26分式的运算1.分式的加减运算要把分子作为一个整体进行加减，需要添加括号时，一定要添加括号.2.分式的乘除运算要按照从左到右的顺序进行计算,特别注意,除法不满足结合律和分配律.3.分式乘方时要先确定乘方结果的符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.274.分式化简时能约分的应先约分,从而简化运算;当分式的分子或分母为多项式时,在运算时,相当于使分子或分母的外面有一个括
6、号,从而把它们分别当成一个整体看待.28【例3】(2011·南充中考)先化简，再求值：其中x=2.【思路点拨】【自主解答】原式＝=当x=2时，原式＝－1.298.(2010·淄博中考)下列运算正确的是()(A)(B)(C)(D)【解析】选D.A项结果为；B项结果为；C项结果为；D项正确，但在计算过程中要把先约分，再加减.309.(2011·孝感中考)化简的结果是()(A)(B)(C)(D)y【解析】选B,故选B.3110.(2010·黔南州中考)如果,计算的值为()(A)(B)(C)1(D)2【解析】选A.由，得a=2b，代入原式，即3211.(2011·泉州中考)先化简，再求
7、值,其中x=2.【解析】原式=当x=2时，原式=1.3334不完全归纳法1.当某个数学问题涉及到相当多乃至无穷多的情形，头绪纷乱，难以下手时，行之有效的方法就是通过对若干简单情形进行考察，从问题中找出一般规律，求得问题的解决，这种解决问题的方法叫做不完全归纳法.2.不完全归纳法没有列举全部对象，具有一定的局限性，因而不能作为一种严格的论证方法，但它可帮助你发现和探求解决一般问题的规律，从而找到解决问题的途径.35【例】(2010·济宁中考)观察下面的变形规律：解答下面的问题：(1)若n为正整
