带电粒子在复合场中的运动【学案】.doc

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1、带电粒子在复合场中的运动【学案】1．复合场及其特点复合场是指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学的三大观点（动力学、动量、能量）外，还应该注意：（1）洛伦兹力永远与速度方向垂直，不做功。（2）重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，物体的动能发生变化，因而洛伦兹力随速率的变化而变化。洛伦兹力的变化导致粒子所受的合力发生变化，从而引起加速度的变化，使粒子做变加速运动。2．带电粒子在复合场中无约束情况下运动性质（1）当带电粒子所受的合力为零时，将做匀速直线运动或静

2、止状态；合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零（v与B平行），重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定做匀变速直线运动。②洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力（或其中一个力）平衡，做匀速直线运动。（2）当带电粒子所受的合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力。（3）当带电粒子所受的合外力大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速曲线运动，此时较多地采用能量观点解题。3．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束

3、，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有直线运动，此时要分析洛伦兹力所起的作用。4．带电粒子在组合场中的运动组合场的电场和磁场分布在不同的空间，带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论。粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中的末速度，就是后一个场中运动的初速度。5．在科学实验或科学技术中的应用（1）速度选择器正交的匀强电场与匀强磁场组成速度选择器，带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度的大小可由洛伦兹力和电场力的平衡求得，qvB=qE，所以，在图8-4-1中，速度方向必须向右

4、。①这个结论与粒子带何种电荷及所带电荷的多少没有关系。②若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂的曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹也是一条复杂的曲线。（2）质谱仪质谱仪是用来测定比荷、鉴定同位素的装置。它主要是由静电加速器、速度选择器、偏转磁场组成，它的结构、原理如图8-4-2所示。若速度选择器匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，而速度选择器外偏转磁场的磁感应强度为B2，同一元素的各种同

5、位素离子在偏转磁场中偏转半径为R，则同位素离子的质量为m=；或：。（3）回旋加速器回旋加速器是高考考查的重点内容之一，但很多同学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策，所以在复习过程中要高度重视。①回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器的原理如图8-4-3所示，A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A1时在A1A1'处有向上的电场，粒子被加速，速率由v0增大到v1，然后粒子以v1的速度在磁场中匀速转动半个周期到达A2'时，在A2'A2处有向下的的电场，粒子又一次被加速，速率由v1增大到v2，如此继续下去，每当粒子经过A

6、A'交界面时它都是被加速，从而速度不但地增大，带电粒子在磁场中运动的周期，要达到不断加速的目的，只要在AA'上加上周期也为T的交变电压就可以了，即T电=T=。实际应用中，回旋加速器是用两个D形金属盒做外壳，两个D形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可以起静电屏蔽的作用，金属盒可以屏蔽外界电场，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。②带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的，每经过一次加速，动能增量相同，但速度增量不相同，所以运动半径的增加量也不相同，并且增加量越来越小。③带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素。由于D形盒的大小一

7、定，所以不管粒子的质量及带电量如何，粒子最终从加速器内出来时应具有相同的旋转半径，由半径公式得，速度，所以出来时有；可见，粒子获得的动能与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。④决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒子在磁场中转动的圈数有关。（忽略粒子在电场中运动的时间）设带电粒子在磁场中转动的圈数为n，加速电压为U。因每加一次速获得的能量为qU，每圈两次加速。结合知，，因此