常州市七年级2012-2013第二学期期中考试试卷.doc

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1、常州市2012~2013学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.=，=.2.PM2.5是指大气压中直径小于或等于0.m的颗粒物，将0.用科学记数法表示为.3.一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是__________cm.4.一个多边形的每个外角都等于24°，则它是_____边形，它的内角和是度.5.已知则,.1AEDCFGB6.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则°．第9题第6题7.若,则m=　　　　　，　　　　．8.已知：a－b＝3,ab＝1,则＝.9.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE

2、的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是．10.已知：，，，，，，…….设A=，则A的个位数字是.二、选择题（每题3分，共18分）11.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　）A．2B．3C．4D．812.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A、三角形　　B、四边形　　C、五边形　　D、六边形13.下列计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中正确的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、3个14.下列各式能用平方差公式计算的是（　　）A、　　　　　B、C、　　　　D、15.将一副直角三角板如图所示放置，使含30

3、°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）A．45°B．60°C．75°D．85°16.若的乘积中不含项，则（）A、B、C、D、无法确定三、计算（每小题4分，共16分）17.18.19.20.四、因式分解（每小题4分，共16分）21.22．23.24.五、解答题（共30分，其中25题5分，26题6分，27题6分，28题7分，29题6分）25.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△

4、DEF的面积；（2）若连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是．26、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．27、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？请说明理由。（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数。28.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：，，，……因此8，16，24这三个数都是奇特数．（1）56，112是奇特数吗？为什么？（2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连

5、续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？29.（1）如图，小明画了一个角∠MON=80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.小明通过测量，发现不论怎样变换点A、B的位置，∠APB的度数的不发生改变，一直都是130°，请你解释其中的原因。（2）小明想明白后，又开始思考△AOB的内角角平分线AC与外角角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特殊的关系呢?如果∠AOB=n°，那∠C是多少度呢？请说明理由。答案及评分标准一、填空题（每题2分）：1.，12.3.224.十五，23405.18，6.687.-2,48.89.110.1二

6、、选择题（每题3分）111213141516CDBBCC三、计算：17.18.解：原式=……2分解：原式=……2分=……1分=……1分=……1分=4……1分19.20.解：原式=…2分解：原式=……2分=…1分=……2分=…1分四、因式分解：21.22.解：原式=……4分解：原式=……4分23.24.解：原式=……1分解：原式=…2分=……3分=…2分五、解答题：25.（1）图略……1分，面积为7……计算过程1分，结果1分（2）平行且相等。25.解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．……2分∵DE⊥AE，∴∠DEA=90°……1分∴∠D=180°-

7、∠DEA-∠ECD=180°-90°-37°=53°……3分27.（1）CD∥EF，理由是：……1分∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，……1分∴CD∥EF.……1分（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，……1分∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，……1分∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°……1分28.解：（1）56是奇特数．因为，……2分112是奇特数，因为……2分（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：……1分……2分29.解：（1）∵△AOB的角平分线AC与BD相交于点P，∴∴……1分∵°∴°……1分∴……1分