广东省东莞市2015届高三数学理小综合专题练习：概率统计.doc

《广东省东莞市2015届高三数学理小综合专题练习：概率统计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计资料提供：第八高级中学李鸿艳老师一．选择题1.若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是A.,B.,C.,D.,2.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（）A．B．C．D．3.英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板：从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如

2、此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，通过多次试验，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）。通过测试可知小球落在距中轴2个单位外的概率为0.15，现随意从入口处放进一个小球，则该小球落在中轴左侧2个单位内的概率为（）A．0.15B.0.3C.0.35D.0.7507090110130费用频率/组距0.0050.0080.0224.学校为了解学生每周在校费用情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中

3、支出在（单位：元）的同学有40人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在（单位：元）的同学人数是（）A.B.C.D.5.通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110则以下结论正确的是（）A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”D.在犯错误的

4、概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”二．填空题6.某公司在年末进行抽奖活动，纸箱中有外形一样的5个黄色和5个白色乒乓球。规定：每次取一个球，取后放回再取。前三次连续抽中的颜色是同色为一等奖，第四次恰好抽了3个黄色或白色乒乓球为二等奖，轮到小丁抽奖了，他能获二等奖以上的概率为________.7.如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为　　．8.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩

5、的概率为　　．]9.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，…，，则抽取的人中，编号在区间内的人数是．10.某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得y出与x的线性回归方程为，则表中的m的值为．2456830405070三．解答11.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为.（1）求的值；（2）从袋子中不

6、放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为.①记“”为事件，求事件的概率；②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率.12.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区20

7、15年农村居民家庭人均纯收入.13.某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:组别性别甲乙男女现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名同学进行学业检测.（Ⅰ）求从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率；（Ⅱ）记为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.14.某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。

8、(I)求甲恰好3次考试通过的概率；(II)记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望.15.甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：甲运动员乙运动员射击环数频数频率7100.18100.190.451035合计1001射击环数频数频率780.18120.159100.35合计