广东省普宁市城东中学2008-2009学年高三第一轮复习综合训练文科数学试题.doc

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1、广东省普宁市城东中学2008－2009学年高三第一轮复习综合训练文科数学试题（12）一、选择题1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（　）A．3个　　　　B．6个　　　　C．7个　　　　　D．8个2．等差数列中，若，，则前9项的和等于（　）A．66　　　　B．99　　　　　C．144　　　　　D．2973．函数的反函数图像是（　）　　A　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　D4．已知函数为奇函数，则的一个取值为（　）A．0　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种

2、子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（　）A．种　　　B．种　　C．种　　　D．种6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（　）A．5，-15　　B．5，-4　　C．-4，-15　D．5，-167．已知展开式的第7项为，则实数x的值是（　）A．　　　　B．-3　　　　　C．　　　　　D．48．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（　）　A．　　　B．　　　C．　　　　D．9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l

3、垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（　）A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　D．4个10．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（　）　　A．　　　　B．C．　　　　D．11．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（　）　　A．　　　　B．　　　　　C．1　　　　　D．212．九0年度大学学

4、科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选出最接近的数目()A．4000人　B．10000人　　C．15000人　　　D．20000人二、填空题13．已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________．14．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．15．定义符号函数，则不等式：的解集是__________．16．若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有________

5、__也是等比数列．三解答题17．一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率．18．已知：（R，a为常数）．　　（1）若，求f（x）的最小正周期；（2）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．19．如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面,∠＝60°,M是的中点．（1）求证：BM⊥AC；（2）求二面角的正切值；（3）求三棱锥的体积．20．已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．　（1）求f（x）的解析式；　（2）若,且在区间（0，2）

6、上为减函数,求实数a的取值范围；21．假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．　（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？　（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这

7、笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？22．如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．B　2．B　　3．C　4．B　5．C　6．A　7．A　8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　二、填空题13．2；　14．（0，）；　　15．；　　16．三、解答题17．解：恰有3个红球的

8、概率　　有4个红球的概率至少有3个红球的概率18．解：∵　　　（1）最小正周期　　　（2），∴　时　，∴　，　　∴　a＝1．19．解：（1）证明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角