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时间：2020-09-23
《数学物理方法2012-2013年考试卷答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知方程，判断方程类型，并且用和对自变量x，y进行代换（不用化简方程）。（10分）解：根据方程变形得特征方程为：所以方程为双曲型解特征方程得：化简得令则此式即为方程自变量变幻式。2.用简要语言描述一下方程表示的物理过程（不用解方程）。（10分）解：方程表示弦的受迫振动方程。其中方程非齐次项表示力密度，表示t时刻作用于x处单位质量上的横向外力。为第一类边界条件，表示在x=0处弦振动的纵向位移为0；为第二类边界条件，表示在x=l处弦振动的纵向受力为0；为初始条件，表示在t=0时刻，弦上对应x各点竖直方向位移为；为初始条件，表示在t=0时
2、刻，弦上对应x各点竖直方向速度为；令得对（1）分析，方程为欧拉型方程，通解为对（2）分析，令方程两边同乘以得令得解方程（3），由条件得解方程（4）变形得令则即l阶连带勒让德方程通解5．用分离变量法解方程。（15分）6.用行波法解方程。（15分）7.用傅里叶变换法解方程。（15分）8.解下列方程。（15分）
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