新人教A版选修2-2《1.6微积分基本定理》知能检测及答案.doc

《新人教A版选修2-2《1.6微积分基本定理》知能检测及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学1.6微积分基本定理课后知能检测新人教A版选修2-2一、选择题1．设a＝xdx，b＝x2dx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>c　　　　　　　B．c>a>bC．a>c>bD．c>b>a【解析】　∵a＝xdx＝＝；b＝x2dx＝＝，c＝x3dx＝＝，∴a>b>c.【答案】　A2．已知f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】　f(x)dx＝x2dx＋∫e21dx

2、＝x3＋lnx＝＋2＝.【答案】　C3．(2013·安阳高二检测)

3、1－x

4、dx＝(　　)A．0B．1C．2D．－2【解析】　(1－x)dx＋(x－1)dx＝(x－x2)＋(x2－x)＝(1－)＋(×4－2)－(－1)＝1.【答案】　B4．设f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为(　　)A．－B.C．－D.【解析】　∵f(x)dx＝(ax3＋cx)＝a＋c，∴ax＋c＝a＋c，∴x＝.∵0≤x0≤1.∴x0＝.【答案】　B5．若(2x－3x2)dx＝0，则k

5、等于(　　)A．0B．1C．0或1D．不确定【解析】　∵(2x－3x2)dx＝(x2－x3)＝k2－k3，∴k2－k3＝0，即k＝0或k＝1，又当k＝0时，不合题意，∴k＝1.【答案】　B二、填空题6．已知函数f(a)＝sinxdx，则f[f()]＝________.【解析】　∵f(a)＝sinxdx＝(－cosx)＝1－cosa.∴f()＝1－cos＝1.∴f[f()]＝f(1)＝1－cos1.【答案】　1－cos17．(2012·江西高考)计算定积分(x2＋sinx)dx＝________.【解析】　

6、∵(x3－cosx)′＝x2＋sinx，∴(x2＋sinx)dx＝(x3－cosx)＝.【答案】　8．(2013·福州高二检测)(＋)dx＝________.【解析】　∵(＋)dx＝(lnx－)＝(ln2－)－(ln1－1)＝ln2＋.【答案】　ln2＋三、解答题9．计算下列定积分：(1)dx；(2)(cosx＋2x)dx.【解】　(1)∵dx＝(－)dx＝[lnx－ln(x＋1)]＝ln.(2)(cosx＋2x)dx＝(sinx＋)10．(1)设f(x)＝求f(x)dx.(2)求dx(a>0)．【解】　

7、(1)f(x)dx＝x2dx＋(cosx－1)dx＝x3＋(sinx－x)＝sin1－.(2)由＝得11．已知f(x)＝求使f(x)dx＝恒成立的k值．【解】　(1)当k∈(2,3]时，f(x)dx＝(1＋x2)dx＝(x＋x3)＝3＋×33－(k＋k3)＝整理得k3＋3k＋4＝0，即k3＋k2－k2＋3k＋4＝0，∴(k＋1)(k2－k＋4)＝0，∴k＝－1.而k∈(2,3]，∴k＝－1舍去．(2)当k∈[－2,2]时，f(x)dx＝(2x＋1)dx＋(1＋x2)dx＝(x2＋x)＋(x＋x3)＝(22

8、＋2)－(k2＋k)＋(3＋×33)－(2＋×23)＝－(k2＋k)＝，∴k2＋k＝0，解得k＝0或k＝－1，综上所述，k＝0或k＝－1.