二十章机械波的传播规律ppt课件.ppt

《二十章机械波的传播规律ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十章机械波的传播规律波动是振动的传播过程。振动是激发波动的波源。波动分类：机械波电磁波机械波：机械振动在媒质中的传播过程。电磁波:交变的电磁场在空间的传播过程。两类波不同之处：机械波的传播需有传播振动的媒质。电磁波的传播可不需媒质。两类波的共同特征能量传播反射折射干涉衍射§20-1机械波的基本概念一、机械波产生的条件：1、产生振动的波源2、传播振动的弹性媒质波源媒质+弹性作用机械波振动波动状态的传播振动简谐简谐波二、机械波的分类：横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。特征：具有波峰和波谷。纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行。特征：具有密部和疏部。三、机械波的几何描述波线：自波源出

2、发沿各传播方向的射线。表示波的传播路径和方向。波阵面（波面）：从波源发出的振动，经过同一传播时间而到达的各点所连成的面。特点：波阵面上各点的振动位相相同，所以波阵面是同相面。波前：波面中最前面的那个波面称为波前。在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。按波面形状可把机械波分为球面波和平面波。球面波波面波线平面波波面波线四、机械波传播的速度、波的波长、周期和频率1、机械波传播的速度u——振动状态的传播速度。媒质中可以传播的波的种类以及波的传播速度由媒质的特性（惯性和弹性）决定。（相位的传播速度）弹性：媒质的弹性模量体变弹性模量:惯性：媒质的质量密度V+Vf协强（长变）杨氏模量：ll+lf切变

3、弹性模量：ff固体媒质中的波速：（横波）（纵波）液体和气体只能传播纵波，波速：（纵波）空气中（视为理想气体）的声速：空气：u=331m/s波速只决定于媒质2、波长、波的周期和频率波长：一个完整波的长度。沿波的传播方向上位相差为2两个质点（亦即运动状态相同的相邻两个质点）之间的距离。周期：任一质点作一次完全振动所需的时间。一个完整波长通过波线上某一固定点所需的时间。=波源的振动周期。频率：单位时间内任一质点所作完全振动所需的次数。=波源频率周期或频率只决定于波源。§20-2波动方程描述媒质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（y）随时间的变化关系。一、平面简谐波的波动方程

4、在简谐波传到的媒质中，媒质的每一质点均作简谐振动。平面简谐波：波面为平面的简谐波。设有一平面简谐波，在无吸收的无限大均匀媒质中沿x轴正向传播，波速为uOxyPxut时刻O点的振动位移:问题t时刻波射线上任一点P的振动位移为多少？OxyPxuO点的振动状态P点P点在任意时刻t的位移？O点在t-x/u时刻的位移平面简谐波的波动方程：意义：方程表示与原点距离为的质点离开其平衡位置的位移随时间的变化规律。讨论：1、当x一定时（x=x1）波动方程给定质点的振动方程。yt0振动曲线与原点O的位相差：讨论：2、当t一定时波动方程t时刻波形图。Y0x时刻的波形曲线Y0xx1x2波程差x=x2-x1t一定

5、问题：相位差？Y0xx1x2相位差：Y0xx1x2波程差x=x2-x13、均变:——波动方程表示波线上不同质点在不同时刻的位移。反映了波形的传播。时刻处质元的振动位移：时刻处质元的振动位移：令：t1时x1处质点的振动状态经t时间向前传播x=ut的距离波形曲线Y0X4、波动方程的其他形式：------角波数5、沿x轴反向传播的平面简谐波的波动方程：OxyPxu6、质点的振动速度，加速度注意质点振动速度与波速的区别分别对t和x求二阶导数：二、平面波波动方程的微分形式：比较上二式可得：[例1]由麦克斯韦方程组说明真空中电磁波为平面波。解：在真空中有且又同样可得----平面电磁波波动方程真

6、空中波速沿x方向传播时例：一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A,频率为，波速为u,设t=0时刻的波形如图。求波动方程。例一平面波在介质中以速度u=20m/s沿直线传播。已知在传播路径上的某点A的振动方程为y=3cos4t(1)以A点为坐标原点，求波动方程(2)以B点为坐标原点，求波动方程ABx5muABx5mu(1)(2)先求B点的振动方程:ABx5m问:B、C和C、D两点位相差各为多少？C8m9mD例：已知某平面简谐波在t=0时的波形曲线如图，波沿x轴正方向传播，该波的周期为T=3s。求（1）点O处质点的振动方程；（2）该波的波动方程。已知波形曲线求波动方程0X(m)Y(cm)4-

7、42-2B0.4解：（1）0X(m)Y(cm)4-42-2B0.4（2）0时刻波形x=0.4m,y=-4cm0X(m)Y(cm)4-42-2B0.4§20-3波的能量特征一、机械波的能量、能流密度当机械波在媒质中传播时，媒质中任一质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能,同时，质元还有弹性形变，因而具有弹性势能。1、机械波的能量特例：固体细长棒中传播的纵波xxababxxabab任取质元ab其体积V、质量m=