了解机械波的形成及传播规律

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1、第五章波动1、了解机械波的形成及传播规律。2、掌握声学的基本概念及其物理意义；3、理解多普勒效应及其应用4、掌握超声波的特性及其医学应用。本章的基本要求10/1/20211振动振动：任何一个物理量的周期变化机械振动：物体在一定位置附近所作的来回往复的运动简谐振动（simpleharmonicvibration）：任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动的合成ytA-Ao用时间的余弦（或正弦）函数来描述的运动，即为简谐振动10/1/20212振幅A：离开平衡位置的最大位移。——决定振动的范围相位wt+j和初相位j:决定简

2、谐振动状态的物理量周期T（s）和频率（Hz）、角频率(rad/s)——决定振动的快慢简谐振动特征量（三要素）：10/1/20213振动状态的传播就是波动,简称波。激发波动的振动系统称为波源。第一节机械波一、机械波(mechanicalwave)1、机械波的产生波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力，将振动传播开去，从而形成机械波。10/1/20214机械波：机械振动在弹性介质中的传播。产生条件：(1)要有作机械振动的物体,亦即波源。(2)要有能够传播这种振动的介质。10/1/20215纵波：质点的振动方向和波的传播

3、方向相互平行（可在固体、液体和气体中传播）2、横波(transversewave)与纵波(longitudinalwave)横波：质点的振动方向和波的传播方向相互垂直（仅在固体中传播）10/1/20216yAA-O三、描述波动的物理量波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.10/1/20219周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频

4、率只决定于波源的振动!波速只决定于介质的性质！10/1/202110波速与介质的性质有关，为介质的密度.如:声音的传播速度343m/s空气，常温4000m/s左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量杨氏模量体变模量10/1/2021111、波函数的建立平面简谐波——波阵面为平面的简谐波。波动方程：给出波线上任意x处质点的位移y随时间t的变化规律——波函数y(x,t)。第二节简谐波同一波阵面上各点振动状态相同xyOut简谐波(simpleharmonicwave)——简谐振动的传播所形成的波10/1/202112振动从O

5、点传播到P点需时：设t时刻O点即x＝0处的振动方程：平面简谐波波动方程t时刻的位移等于O处质点在时刻的位移，则P处质点运动方程：xyOuPx10/1/202113沿x轴负方向传播的平面简谐波的波函数：2、波函数的物理意义体现波动在时间和空间上都具有周期性。当x为常数，此时位移y仅是时间t的函数，即表示平衡位置在x0处质元的振动方程。t为常数，此时位移y仅是x的函数，即表示介质中各质元离开它们平衡位置的位移分布。10/1/202114第三节波的能量一、波的能量设波函数为例：平面简谐波传播时介质元的能量介质中坐标为x体积为

6、dV的介质元的振动速度为波动是能量的一种传递方式。因质点振动而具有动能；因形变而具有弹性势能。10/1/202115介质元的振动动能为介质元的弹性势能为总的机械能为10/1/202116波的能量密度(energydensity)——介质单位体积中的波的能量：平均能量密度——能量密度在一个周期内的平均值：波的平均能量密度与振幅的平方、频率的平方、介质的密度成正比。适用于纵波与横波。结论10/1/202117二、波的强度（intensityofwave）波的强度：单位时间内通过垂直于波的传播方向单位面积平均能量，也称为平均

7、能流密度。设平面S与波线垂直，则在一个周期T内通过S的能量即为体积SuT所含的能量，则波的强度为：10/1/202118第五节声波声波：20Hz-20KHz的机械纵波，可引起人类的听觉。次声波(infrasonicwave)：频率低于20Hz的机械波。超声波(ultrasonicwave)：频率高于20000Hz的机械波。一、声压和声强1、声压（sonicpressure）瞬时声压：介质中某点的压强与无声波传播时的压强之差（声压与空间和时间有关）。u→ρ→p→p´-p10/1/202119声幅：声波为平面简谐波的声压方

8、程2、声阻抗Z(acousticimpedance)振速10/1/2021203、声强(intensityofsound)声强(声波的强度)：单位时间内通过垂直于声波的传播方向的单位面积的声波的平均能量。公式：单位：W/m2。10/1/202121强度反射系数：强度透射系数：Z1、Z2相差较大时，反射强，透射弱Z1、Z2相差较小时