二次函数复习课件(1-3).ppt

《二次函数复习课件(1-3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4二次函数复习（第1课时）二次函数的重难点，高频考点：1、二次函数的概念。2、二次函数的图像和性质。3、利用图像判断a、b、c的取值情况(或根据a、b、c的取值判断图像的位置）。4、二次函数图像的平移规律。5、求二次函数解析式。6、二次函数与一元二次方程的关系。7、二次函数的应用。第1课时第2课时第3课时努力现在，成就未来知识梳理：1、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，______)叫做二次函数。二次函数的图象是一条。ax2+bx+ca≠０抛物线练习1：若函数y=(m+1)x（m2+1)+3x+5是二次函数，则m的值为______。1练习2：二次函数

2、的一般式为：______其中a=____，b=____，c=____。-6-16练一练2、二次函数的图像和性质：引入：画出下列二次函数的草图并说出它们的开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性。y=2x2y=2x2–4y=2(x–3)2y=2(x–3)2–4（1）几个特殊的二次函数的图像和性质。抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下y轴直线x=hy轴(0,0)(0,k)(h,0)a＞0向上a＜0向下直线x=h(h,k)二次函数顶点式二次函数y=a

3、(x－h)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0（2）二次函数顶点式和一般式的对比：a＞0开口向上a＜0开口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=ky最小=y最大=在对称轴左边，x↗y↘；在对称轴右边，x↗y↗在对称轴左边，x↗y↗；在对称轴右边，x↗y↘（3）二次函数一般式和顶点式的相互转化：配方整式运算例1：用配方法确定抛物线y=的开口方向、对称轴及顶点，画出草图，并结合草图说明函数的最值和增减性：y=ax2+bx+cy=a(x－h)2+k请同学们用公式法验证结果的正确性！3、用配方法或公式法确定抛物线y=-3x2+

4、12x-3的对称轴及顶点.练一练解：∵y=-3x2+12x-3=-3(x2-4x+1)=-3(x2-4x+4-4+1)=-3〔(x2-4x+4)-4+1〕=-3(x-2)2+9∴对称轴：x=2顶点：（2,9)例2.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD3、利用图像判断a、b、c的取值情况(或利用a、b、c的取值判断图像的位置）：根据开口方向、对称轴、顶点、与y轴交点等。4.（2009北京）如果a＜0、b＞0，c＞0，那么二次函数的图象大致是（   ）A.          B.          C.              D.D

5、练一练y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同。它们可相互平移得到，怎样平移也看它们顶点的变化。4、二次函数图像的平移例3.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。5.已知抛物线可求得此抛物线的对称轴为直线x=,顶点坐标是,将抛物线向下平移1个单位,则得到抛物线：3练一练————————————（3，-4）6、将抛物线y=ax2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-2x+3，

6、则a+b+c=。13练一练2010年北京市6.将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为()(A)y=(x1)24(B)y=(x1)24(C)y=(x1)22(D)y=(x1)22。2010年兰州13.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为()A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2链接中考！DBOxyAx= 2B2010年河北省11如图5，已知抛物线的对称轴为X=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐

7、标为:()A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）链接中考！D2010年成都市5．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）2010陕西10.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A将抛物线C向右平移1.5个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位链接中考！DCyxO（10）已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①②③④其中，正确结论的个数是()（A）1（B）2（C）3（D）4(

8、)链接中考