根与系数的关系练习题.docx

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1、根与系数的关系练习题一、选择题1．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．2B．1C．―1D．32．若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（　　）A．－1或　B．－1　C．　D．不存在3．方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积为()A．-18B．18C．-3D．34．若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是()A．B．C．D．75．若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是A．m＞B．m≤C．m＜D．＜m≤5．已知方

2、程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（）A．3B．－3C．1D．－3或16．下列说法中不正确的是()A．方程x2+2x-7=0的两实数根之和为－2B．方程x2-3x-5=0的两实数根之积为-5C．方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18D.方程x2-3x-5=0的两实数根的倒数和为7．如果x的方程x2+kx+1=0的两根的差为1，那么k的值为（）A．±2B．±C．±D．±8．已知关于x的方程5x2+kx-6=0的一个根为2，设方程的另一个根为x1，则有（）A．x1=，k=-7B．x1=-，k=-7C．x1=-，k=7D．x1=，k=7二、

3、填空题1．已知一元二次方程的两根为、，则　．2．如果，是方程的两个根，那么＝．3．已知，是方程的两实数根，则的值为______．4．已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝．5．设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则(x1+1)(x2+1)=．6．若方程的两根为a、β，则．7．若方程的两根之比是2：3，则k=．8．请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程：．三、解答题1．已知关于x的二次方程x2+mx-1=0的一个根是，求另一个根及m的值．2．已知关于x的方程x2－（k+1）x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6，求k的值．3．α，β是关于x的一元

4、二次方程(m－1)x2－x+1=0的两个实数根，且满足(α+1)(β+1)=m+1，求实数m的值．4．已知关于x的方程，问：是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.5．已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=O．(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程两根为x1、x2，且满足+=－，求m的值．