人工智能课件2_逻辑.ppt

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1、第6章人工智能逻辑1第6章人工智能逻辑6.1命题逻辑与谓词逻辑6.2谓词公式及其逻辑表达式6.3谓词逻辑的演算律6.4“非二值”逻辑6.5模糊逻辑26.1命题逻辑与谓词逻辑什么是逻辑？简单地说，逻辑就是人们用以处理问题而抽象的一种思维规则或计算方法。本章主要对人工智能常用的谓词逻辑以及非二值逻辑进行了讨论，扼要介绍了目前智能领域发展引用的多种逻辑。36.1.1命题逻辑命题逻辑的关系表达直观、生动而简洁，它是谓词逻辑得以发展的前导和基础。把命题逻辑加以简单的形式化，就能扩展应用于谓词逻辑推理中。1.命题和个体设有如下符号命名的

2、语句：①X：爱因斯坦是一位伟人。②Y：海水是甜的。③W：3+4=9上述X、Y、Z都是陈述性语句，分别具有肯定(True)或否定(False)意义的真值，我们把它们都称之为命题。其中，诸如“爱因斯坦”，“海水”，数字“3”、“4”等，它们是命题中的行为中心对象，又称为个体。46.1.1命题逻辑定义6.1命题(Proposition)，即具有真(T)假(F)意义的陈述性语句。注意：⑴命题一定是陈述性语句；如上述X、Y、W等。例如，下面句子是陈述性语句吗？①请勿吸烟。②昨晚你看足球联赛了吗？③西湖好美呵！⑵命题既可用自然语言(包括

3、中、外文)形式表示，也可用大写的英文字符或字符串来命名。⑶命题反映了人脑进行思维的一种判断，可见命题表达自身就含有智能特性。56.1.1命题逻辑（1）个体是命题中的中心对象，通常由名词构成。个体可以是具体的人物、物体、一组数字、地名等，也可以是某个抽象的概念。例如，机器人、海棠花、理想、快乐、智能等均可作为个体。（2）个体的取值范围称为个体域。个体域可以是有限的，也可以是无限的。定义6.2所谓个体，是指可以独立存在的某个事物。66.1.1命题逻辑6.谓词及变元为了对许多具有进步影响人物都使用形同X命题方式赞扬之，可使用一种类

4、同数学函数的形式语言——用含有变量字符或字符串的谓词来定义：表达为英文字符串形式：GIANT(x).其被赋予的汉语解释是：x是一位伟人。把GIANT(x)称为谓词（Predicate），其中GIANT()是谓词名；括号中的参量x叫做谓词的变元，又称之为项。GIANT(•)谓词名谓词变元76.1.1命题逻辑6.谓词及变元这种由定义的谓词名、变元，共同构成了具有陈述性表达的形式化语句，称为谓词。一个谓词可以有n（其中n=0,1,2,……）个变元，并称之为n元谓词。在谓词中，谓词名表达了语句中除主语个体之外的其余部分，常采用自然语

5、言的谓语动作词根来表达；谓词的变元可在相应个体域集合中取值任意一个元素。GIANT(•)谓词名谓词变元86.1.1命题逻辑6.谓词及变元例2-1假如定义英文字符串“OCITY(x)”设其含意为：x是一座历史名城。解：这里x可以取值“西安”——真值为T；x取值“深圳”真值为F。若取值“北京”则为T、“华盛顿”——T、“野玫瑰”——F、“机器人”为F等。由上例可见，当使用特定的个体常量取代了谓词中的变元，该谓词就转换成为一个命题；反之，如果把命题中有独立结构的个体常量替换成变元参量，则又可把命题转换成为一个具有谓词结构的表达式了

6、。96.1.1命题逻辑3.谓词的元和谓词的阶下面先给出关于谓词的元的定义，然后再举例对定义加以解释和说明。定义6.3谓词中包含个体或变元的数目，称为谓词的元或谓词的目。例2-2比较下列谓词或谓词形式的命题：①LIKE(john，mary)；②ROBOT(john)；③ROBOT(mary)；④ADDQ(x，y，z)。试解释具体含义，并指出它们各是几元谓词。解：上述谓词①②③意即“机器人约翰喜欢玛丽”；②和③都只有一个个体，称为一元谓词；相应①则称为二元谓词；④表示为表达式“x+y=z”，其中包含有3个变元，故称为三元谓词。依

7、此类推，可推出关于n元谓词的概念。顺便指出：在多元谓词中，变元的排序很重要，一旦确定，就不可随意交换。106.1.1命题逻辑3.谓词的元和谓词的阶定义6.4谓词表达形式中所包容相叠加的含义层次数数目，称为谓词的阶。例2-3为了说明谓词的阶，我们来比较下列谓词形式的命题：①LIFELESS(outer-stars)；外星球没有智能生命。②INCORRECT(lifeless(outer-stars))；说“外星球没有智能生命”是不确切的。解：在上述谓词形式的命题中，谓词①只有一层含义，称为一阶谓词；谓词②在前一层含义基础上，又

8、增加了一层新意，共有二层含义。故把谓词②称为二阶谓词。依此类推，可推出关于n阶谓词的概念。注意：在谓词逻辑演算中，最重要的有三大类：即：命题逻辑演算、一阶谓词逻辑演算和二阶谓词演算。116.1.1命题逻辑4.命题与谓词逻辑的关系命题逻辑表示比较简单，只能表达具体固定的情况，命题是谓词逻辑特