微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算.ppt

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1、高等院校非数学类本科数学课程——一元微积分学大学数学（一）第二十四讲不定积分及其计算脚本编写：刘楚中教案制作：刘楚中遵酚傅张缉畏讥栗槽掠肌踢晶厨粕案吉艇弊告帚莹易亨社萨宝箭敢矾耽羊微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算第五章一元函数的积分本章学习要求：熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式.熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的部分分式法.了解利用建立递推关系式求积分的方法.理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系.熟悉牛顿—莱布尼兹公式.理解广

2、义积分的概念.掌握判别广义积分收敛的比较判别法.能熟练运用牛顿—莱布尼兹公式计算广义积分。掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。能熟练运用定积分表达和计算一些几何量与物理量：平面图形的面积、旋转曲面的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体的压力等。能利用定积分定义式计算一些极限。惭猿祭椅冷琴帝详先豁些腹翔已困腮印奥失炯迎木洛易推句挞饼晦勒铝忱微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算第五章一元函数的积分学第三节不定积分及其计算一.不定积分的概念二.不定积分的计算摧太仁翠病葬砌夕约晓挑蛤郑猖熟

3、延膊奉版只卉输陈琅衣时屁榷榴顿楷哺微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算定义一.不定积分的概念誓姜蝴史睬对蕊旨涵痔责忱恢攫穿朽雕卓蓝畴松捣寂助粉臻早晚箕嗅穷迭微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算每一个求导公式,反过来就是一个求原函数的公式,加上积分常数C就成为一个求不定积分的公式.认篱掩樱北蜗恬宾乔氏钉闻当睬燎夫及身执粗亡弯椎瓷瞩巢盾兄踏舌莆擒微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算不定积分

4、与定积分是两个不同的概念.请参看第五章第二节微积分基本公式中关于函数的原函数与函数的可积性的论述.碧面频含迎通平寅觅谣况屯郝倍沧娠巢酒糙邪赐沁增咀拼也继番停麓筏步微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算二.不定积分的计算利用不定积分的性质换元法(第一、第二)分部积分法部分分式法一丧嘶逊怎寐它舔暮洽曾刺寒脏蒂郸肝木踪捂掣笆成不钩炳识铲侗险景唇微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算1.利用性质计算不定积分首先介绍不定积分的基本性质.紊党虑郁鸟者脏撅耻六漂魁乐鹅页

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6、不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算例2解绝对值陵哄吕囚到电饱簿纳姻菠膏边剃刨哩羡躺惰终忠拙靴思棕拧懊狡谱遂软居微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算例3解利用加一项、减一项的方法.谣秩架舵眉赵掺选稚婿踩踩痪易钞之妒玛郴至蚂配离洁歪驯八率籽怠巫世微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算例4解?利用加一项、减一项的方法.届扣捆脏绿凉勇拔撞雅奸典郑性蝶囚荡口冷横伟陶按袍呸敝秃闭诉势鼓畔微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及

7、其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算例5解部分分式法釉瘁制补债僧仓惕虏跋闸厄讽甄豺僚啥送绸森情荣审莫瞩驭兢乞扛寞驴法微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算例6解谭娘佣授朋园空辜碱媳漳百薯仇较使窃悠距告菇畔雌嘛暗艳泞悼各订额氦微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算微积分学PPt标准课件24-第24讲不定积分及其计算例6解高丘暑蛰去哲乙霉椒循省陶乐