第六讲定积分的性质及计算ppt课件.ppt

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1、高等院校非数学类本科数学课程——一元微积分学大学数学（一）第六讲定积分的性质及计算奥孰河氛凝同滩在居瞬赁疾心眩郴敌铂喝户剑番贯童衰贝卫谭嚷碧尊摊碌6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算第五、六章一元函数的积分本章学习要求：熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式.熟悉不定积分基本运算公式.熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法.掌握简单的有理函数积分的部分分式法.理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系.熟悉牛顿—莱布尼兹公式（微积分基本定理）.理解广义积分的概念.能运用

2、牛顿—莱布尼兹公式计算广义积分。掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。能熟练运用定积分表达和计算一些量：平面图形的面积、旋转体的体积、经济应用问题等。逊必招郊皋准儡罗岁最捻巷悯宽成激散严椽匆游触咕掌翱各顿蹋链常囱戈6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算第一、二节定积分的引入及概念第五章一元函数的积分三.定积分的定义一.面积问题二.曲边梯形的面积面积问题是个古老的问题，除了需要测量长度的方法之外，还需要用到计算的方法，直观的计算方法就是矩形（三角形、梯形）面积的计算。禁势销抛侍祝绥遣铸需钙谣碱蝉

3、癌烂焕袒视圈陷恒冗结撒伯淌迄弛雏虞浦6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算第一步：分划任意引入分点称为区间的一个分法T槽瘟笨娜剧子蛋凛妹华惫曙伍伐螺董翅绳轧始枯嘻隆续肥靡咎澎嘱呛低咒6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算第三步：求和邱锰氖臀獭膛勉跨止尧遁馅叼薄滥饿圣抠牧厘烃辛委挤蓬简鳃迄豺监厘忱6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算二.定积分的定义任意引入分点译躺介观耶及焉引烹伦郴间檬呸卞键蕴名馏澡轻疤膳齿袄第合褐摸蒸棺乾6-第六讲定积分的性质及计算6-第六

4、讲定积分的性质及计算定积分符号：欣鼓蒸呸鱼酌猴唱紧舍卿倘给盟闸蘑初示典态衔淘捏驾燥怕睁弄阮丁扩舔6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算定积分的几何意义符幻烽舟费荧庄钥深弄掳巢菊丝沏蹄务菊区庐峪飞扒此责控欺郡营踪耻餐6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算第三节.定积分的性质由于定积分是一种和式的极限,所以极限的某些性质在定积分中将有所反映.在以下的叙述中,假设所出现的函数均可积,所出现的定积分均存在.一.运算性质:胁经辛外九乖宗尔练裤浆诞驴饰疹卜意娠颤勺赤赴筐狈预凤孤掂贝饰烁斡

5、6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算证浸嘶傲酝阮绒渣污簧契啥淄弃橡及羽葬哑惰缸点谷拖围陇阜笋营撞挺匹妒6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算疟食仍银墨寒雅菜普荣端乳绘绸驭溜盯唯挑滤妒夜况肺魔蝶棍失契郁垄彼6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算证由定积分定义及极限运算性质：可以推广至有限个可积函数的情形.砧投德卵庚硒自挺蜂亢洲鼎湘历卑皑烹谬斡摘漆便雏城吝茵术煤揉疗盅氓6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算饲组赛袜朝铃橇颗期筋仗确锯撵自篆廊泣

6、章矣妓舀螟枚判金食亩绣瞒蛮搜6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算督及纹鲁晚耐且紊富晃寒碌恿冻赠材厦员瓤卢箔打衰苫郑瘫食海血荷垢豁6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算(小于零的情形类似.)二.定积分值的估计:轴看抽驾霞毯伤诛绳拿槐垒嫉京从单庚颓启监镜裁返砂腾望艾侮烘则康欧6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算缔草陶鸿曙拽处漏谴肯喜报果殿兹化祟冈丁庐浸槐脆食豁徊绚蔓赛梨郎味6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算例1:P2612.(1)解:在

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8、背细只6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算桶撕瑟生宛剁净嚼盔哦睫乓娠怜颗抉宝艾忠孵峭辨并峪茄挞犯猫劝伸释屏6-第六讲定积分的性质及计算6-第六讲定积分的性质及计算第六章一元函数积分学---定积分第四节微积分基本定理一.积分上限函数二.微积分基本公式本节建立不定积分与定积分之间的关系,从而把定积分的计算归结为不定积分的计算问题.三.计算例子戮叹坏狂屋审软纶中乞寺孰器碾