第02章(经典力学守恒律)带答案殷勇.doc

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1、思考题2-1判断下列说法是否正确？说明理由．(1)质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力．答：正确！向心力的定义为物体作圆周运动时受到的指向圆心的力。(2)质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心．答：不对！只有匀速率圆周运动其合外力才指向圆心，变速率圆周运动因为有法向加速度与切向加速度，所以不指向圆心。思考题2-2图2-2如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．(B)它的速率均匀增加．(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．(D)它

2、的合外力大小不变．(E)轨道支持力的大小不断增加．答：（E）是正确的。本图为变速率圆周运动。合外力及加速度大小与方向都在变化。且不指向圆心。2-3功、动能、势能、机械能，哪些是过程量，哪些是态函数，为什么说态函数是状态量？上述四量之间有什么关系？答：功是过程量，作功与物体经历的过程有关。势能、机机能，动能是态函数。因为态函数只与物体所处的状态有关。关系：质点所受合外力对质点所作的功等于质点动能的增加量。质点的动能与势能之和为质点的机械能。思考题2-5图2-4两个物体组成的一个系统，在相同时间内，（1）作用力的冲量和反作用力的冲量大小是否一定相等，二者的代数和等于多少？（2）作用力所作的功与

3、反作用力所作的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？答：冲量是力对时间的积累，作用力与反作用力其大小相等方向相反。在相等的时间内，其冲量的大小一定相等。二者代数和为零。作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功大小不一定相等，二者代数和不一定为零。2-5一均匀细杆可以绕轴自由转动，用一根细绳悬挂在O点的小球，从水平位置释放，与细杆在竖直位置碰撞（如图）．试问在碰撞过程中系统对O点的角动量是否守恒？对点的角动量是否守恒？为什么？答：因为O点是绳子，所以绳子与O点的作用力其方向一定沿着绳子方向，在碰撞一刻，此方向在竖直方向。而O’点连接着杆，O’点与杆的作用力其方向要视碰

4、撞过程来具体确定。设O点与绳子作用力为T，O’点与杆作用力为T’，那么如果以O点为参考点，则T’还会有力矩，此力矩显然是外力矩，所以对O点角动量不守恒。而以O’点为参考点，T因为其方向过O’点，所以外力矩为零。角动量守恒。2-6在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A)总动量守恒．(B)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D)总动量在任何方向的分量均不守恒．答：（C）是正确的。竖直面内合外力不为零，水平面内合外力

5、为零。2-7人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．答（C）是正确的。中心力问题角动量守恒。卫星速度在变化，动能不守恒。习题2-1一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数为0.20，滑动摩擦系数为0.16，现对物体施一水平拉力F＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小是多大？解答：因F＝t+0.96(SI)=1.96则t=1秒习题2-2图习题2-2如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的

6、质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是多大？解答：得思考题2-3图2-3A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB＝2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB是多大？解答：两木块用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,外力撤去后系统动量守恒。则2-4一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为q．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率大小为多大？解答：则2-5质量为m的质点在X-Y平面上运动，其位置矢量+

7、（SI），设式中的a、b、均为正常量，且a>b．求：（1）质点在A（a,0）点和B（0,b）点的动能；（2）质点所受到的作用力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功．解答：（SI）则质点在A（a,0）点:质点在B（0,b）点:当质点从A点运动到B点的过程中的分力作的功当质点从A点运动到B点的过程中的分力作的功习题2-6图2-6如图所示，一光滑的滑道，质量为M高度为h，放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相切