第9章气体与蒸汽的流动.doc

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1、第九章气体与蒸汽的流动9．1稳定流动的基本方程19．1．1稳定流动质量守恒方程（连续性方程）29．1．2稳定流动能量方程39．1．3熵方程39．1．4状态方程39．2定熵流动的基本特性49．2．1定熵流动的特性方程49．2．2当地声速和马赫数59．3气体在喷管和扩压管中的流动79．3．1速度变化与状态变化的关系79．3．2流速变化、状态变化与流道截面积变化的关系89．4喷管中气体流动的计算99．4．1喷管的设计计算109．4．2喷管的校核计算189．5水蒸汽在喷管中的定熵流动229．5．1设计计算239．5．2校核计算2

2、49．6有摩擦的绝热流动与绝热节流269．6．1有摩擦的绝热流动269．6．2绝热节流309．1稳定流动的基本方程流动过程在工程上常有出现，例如气轮机中气体流经喷管使其流速增加的过程，叶轮式压气机中气流经过扩压管使其减速增压的过程等等。由于气体在流动过程中伴有工质热力状态的变化，有热力学能参与能量转换，因此，对这种热流体的流动过程的研究也属于工程热力学研究的范畴，特别是在热能工程上具有重要的实践意义。   流体流动状况的变化是以流速的变化为标志的，根据能量守恒原理，流速变化必然意味着流动过程中有能量的转换和流体热力状态的

3、变化。另一方面，流体在流道内的流动还必须遵循质量守恒原理，因此，流动速度与流道的尺寸有关，其速度变化需要流道尺寸的配合。为了实现预期的流动，这两方面都是必须考虑的。     工程上常见的管道内流体的流动是稳定的或接近稳定的。前已述及，流体在流经任何一个固定点时，其全部参数（热力学参数和力学参数）不随时间变化的流动过程称为稳态流动过程，简称稳定流动。一般地说，在流道同一截面上各点的同名参数值是不相同的（尤其是流速）。但为使问题简化起见，可将流道内同一截面上流体的各同名参数都视为一致，每一流体参数只沿流道轴向或流动方向发生变

4、化。这时，任一截面上的某一参数实际上只是某种平均值而已。这种参数只在流动方向上有变化的稳定流动称为一维稳定流动。下面的讨论以一维稳定流动为限。9．1．1稳定流动质量守恒方程（连续性方程）图9-1 流体在流道内的流动   稳定流动中，任一截面的一切参数均不随时间而变，根据质量守恒原理，流经任一截面的质量流量应为一定值。在图9-1所示的流道中，任意截面1-1和2-2上的质量流量分别用和[kg/s]表示，流道截面积为A1和A2[m2]，流体的流速为cf1和cf2[m/s]，密度为r1和r2[kg/m3]，则=定值       

5、          (9-1)写成微分式或                                       (9-1a)   式（9-1）及（9-1a）称为稳定流动的连续性方程。它给出了流速、截面面积和比体积（或密度）之间的相互制约关系。由于连续性方程从质量守恒原理推得，故可普遍适用于稳定流动过程，而不论流体（液体和气体）的性质如何，或过程是否可逆。9．1．2稳定流动能量方程    根据能量转换与守恒原理可导得稳定流动能量方程。从第二章中已知，对1kg流体而言，有                     (9

6、-2)或                                        (9-2a)写成微分式                              (9-2b)或                                          (9-2c)式中，它们都属于机械能范畴。因此称为比技术功，式（9-2）～（9-2c）系由能量守恒原理导得，故对流体的性质没有限制，并与过程的可逆与否无关。   对于开系，可逆稳定流动过程的能量方程可写成                            

7、                                                 (9-3)或                                                                                   (9-3a)因此                  =-vdp               　　9．1．3熵方程   第三章中已导得任意过程均需满足的熵方程：                                       (9-4)式中

8、，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。9．1．4状态方程　    在稳定流动过程中，流体的状态变化过程可看作准平衡过程。在每一截面上，流体基本热力学状态参数之间的关系由状态方程