第9章气体与蒸汽的流动.doc

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1、第九章气体与蒸汽的流动9.1稳定流动的基本方程19.1.1稳定流动质量守恒方程(连续性方程)29.1.2稳定流动能量方程39.1.3熵方程39.1.4状态方程39.2定熵流动的基本特性49.2.1定熵流动的特性方程49.2.2当地声速和马赫数59.3气体在喷管和扩压管中的流动79.3.1速度变化与状态变化的关系79.3.2流速变化、状态变化与流道截面积变化的关系89.4喷管中气体流动的计算99.4.1喷管的设计计算109.4.2喷管的校核计算189.5水蒸汽在喷管中的定熵流动229.5.1设计计算239.5.2校核计算2

2、49.6有摩擦的绝热流动与绝热节流269.6.1有摩擦的绝热流动269.6.2绝热节流309.1稳定流动的基本方程流动过程在工程上常有出现,例如气轮机中气体流经喷管使其流速增加的过程,叶轮式压气机中气流经过扩压管使其减速增压的过程等等。由于气体在流动过程中伴有工质热力状态的变化,有热力学能参与能量转换,因此,对这种热流体的流动过程的研究也属于工程热力学研究的范畴,特别是在热能工程上具有重要的实践意义。   流体流动状况的变化是以流速的变化为标志的,根据能量守恒原理,流速变化必然意味着流动过程中有能量的转换和流体热力状态的

3、变化。另一方面,流体在流道内的流动还必须遵循质量守恒原理,因此,流动速度与流道的尺寸有关,其速度变化需要流道尺寸的配合。为了实现预期的流动,这两方面都是必须考虑的。     工程上常见的管道内流体的流动是稳定的或接近稳定的。前已述及,流体在流经任何一个固定点时,其全部参数(热力学参数和力学参数)不随时间变化的流动过程称为稳态流动过程,简称稳定流动。一般地说,在流道同一截面上各点的同名参数值是不相同的(尤其是流速)。但为使问题简化起见,可将流道内同一截面上流体的各同名参数都视为一致,每一流体参数只沿流道轴向或流动方向发生变

4、化。这时,任一截面上的某一参数实际上只是某种平均值而已。这种参数只在流动方向上有变化的稳定流动称为一维稳定流动。下面的讨论以一维稳定流动为限。9.1.1稳定流动质量守恒方程(连续性方程)图9-1 流体在流道内的流动   稳定流动中,任一截面的一切参数均不随时间而变,根据质量守恒原理,流经任一截面的质量流量应为一定值。在图9-1所示的流道中,任意截面1-1和2-2上的质量流量分别用和[kg/s]表示,流道截面积为A1和A2[m2],流体的流速为cf1和cf2[m/s],密度为r1和r2[kg/m3],则=定值       

5、          (9-1)写成微分式或                                       (9-1a)   式(9-1)及(9-1a)称为稳定流动的连续性方程。它给出了流速、截面面积和比体积(或密度)之间的相互制约关系。由于连续性方程从质量守恒原理推得,故可普遍适用于稳定流动过程,而不论流体(液体和气体)的性质如何,或过程是否可逆。9.1.2稳定流动能量方程    根据能量转换与守恒原理可导得稳定流动能量方程。从第二章中已知,对1kg流体而言,有                     (9

6、-2)或                                        (9-2a)写成微分式                              (9-2b)或                                          (9-2c)式中,它们都属于机械能范畴。因此称为比技术功,式(9-2)~(9-2c)系由能量守恒原理导得,故对流体的性质没有限制,并与过程的可逆与否无关。   对于开系,可逆稳定流动过程的能量方程可写成                            

7、                                                 (9-3)或                                                                                   (9-3a)因此                  =-vdp                 9.1.3熵方程   第三章中已导得任意过程均需满足的熵方程:                                       (9-4)式中

8、,等号适用于可逆过程,不等号适用于不可逆过程。9.1.4状态方程     在稳定流动过程中,流体的状态变化过程可看作准平衡过程。在每一截面上,流体基本热力学状态参数之间的关系由状态方程                                                                   

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