第9章 气体与蒸汽的流动

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1、第九章气体与蒸汽的流动9．1稳定流动的基本方程19．1．1稳定流动质量守恒方程（连续性方程）29．1．2稳定流动能量方程39．1．3熵方程39．1．4状态方程39．2定熵流动的基本特性49．2．1定熵流动的特性方程49．2．2当地声速和马赫数59．3气体在喷管和扩压管中的流动79．3．1速度变化与状态变化的关系79．3．2流速变化、状态变化与流道截面积变化的关系89．4喷管中气体流动的计算99．4．1喷管的设计计算109．4．2喷管的校核计算189．5水蒸汽在喷管中的定熵流动229．5．1设计计算239．5．2校核计算249．6有摩擦的绝热流动与绝热节流269

2、．6．1有摩擦的绝热流动269．6．2绝热节流309．1稳定流动的基本方程流动过程在工程上常有出现，例如气轮机中气体流经喷管使其流速增加的过程，叶轮式压气机中气流经过扩压管使其减速增压的过程等等。由于气体在流动过程中伴有工质热力状态的变化，有热力学能参与能量转换，因此，对这种热流体的流动过程的研究也属于工程热力学研究的范畴，特别是在热能工程上具有重要的实践意义。   32流体流动状况的变化是以流速的变化为标志的，根据能量守恒原理，流速变化必然意味着流动过程中有能量的转换和流体热力状态的变化。另一方面，流体在流道内的流动还必须遵循质量守恒原理，因此，流动速度与流

3、道的尺寸有关，其速度变化需要流道尺寸的配合。为了实现预期的流动，这两方面都是必须考虑的。     工程上常见的管道内流体的流动是稳定的或接近稳定的。前已述及，流体在流经任何一个固定点时，其全部参数（热力学参数和力学参数）不随时间变化的流动过程称为稳态流动过程，简称稳定流动。一般地说，在流道同一截面上各点的同名参数值是不相同的（尤其是流速）。但为使问题简化起见，可将流道内同一截面上流体的各同名参数都视为一致，每一流体参数只沿流道轴向或流动方向发生变化。这时，任一截面上的某一参数实际上只是某种平均值而已。这种参数只在流动方向上有变化的稳定流动称为一维稳定流动。下面

4、的讨论以一维稳定流动为限。9．1．1稳定流动质量守恒方程（连续性方程）图9-1 流体在流道内的流动   稳定流动中，任一截面的一切参数均不随时间而变，根据质量守恒原理，流经任一截面的质量流量应为一定值。在图9-1所示的流道中，任意截面1-1和2-2上的质量流量分别用和[kg/s]表示，流道截面积为A1和A2[m2]，流体的流速为cf1和cf2[m/s]，密度为r1和r2[kg/m3]，则=定值                 (9-1)写成微分式或                                       (9-1a)   式（9-1）及（9

5、-1a）称为稳定流动的连续性方程。它给出了流速、截面面积和比体积（或密度）之间的相互制约关系。由于连续性方程从质量守恒原理推得，故可普遍适用于稳定流动过程，而不论流体（液体和气体）的性质如何，或过程是否可逆。329．1．2稳定流动能量方程    根据能量转换与守恒原理可导得稳定流动能量方程。从第二章中已知，对1kg流体而言，有                     (9-2)或                                        (9-2a)写成微分式                              (9-2b)或    

6、                                      (9-2c)式中，它们都属于机械能范畴。因此称为比技术功，式（9-2）～（9-2c）系由能量守恒原理导得，故对流体的性质没有限制，并与过程的可逆与否无关。   对于开系，可逆稳定流动过程的能量方程可写成                                                                             (9-3)或                                                             

7、                      (9-3a)因此                  =-vdp               　　9．1．3熵方程   第三章中已导得任意过程均需满足的熵方程：                                       (9-4)式中，等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。9．1．4状态方程　    在稳定流动过程中，流体的状态变化过程可看作准平衡过程。在每一截面上，流体基本热力学状态参数之间的关系由状态方程                                            

8、