第9讲不等式(组)与方程(组)的应用(含答案).doc

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1、第9讲不等式（组）与方程（组）的应用【例题经典】例1内江市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？【点评】（1）利用方程组解决;（2）利用不等式解决，结合实际取值.例1：（1）设单独完成这项工程需x天，乙需y天，根据题

2、意得，故甲独做20天，乙独做30天。（2）设甲做了x天，乙做了y天完成，解得，y≥15，即乙公司最少应施工15天．例2为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？【分析】本题与学生生活实际联系紧密，是一道很好的列不等式组应用题，解决本题应注意路口人数与总人数之间的关系．例2解：设在x个交通路口安排

3、值勤，则选派值勤的学生有(4x+78)人，4<4x+78-8(x-1)<8,解得，19.5

4、了部分学生，学校应选择哪家旅行社？【点评】方程与不等式的综合应用，注意取值与实际生活要相符例3：（1）设学生有x人，则2000×80%×x=2000×70%(x+3),∴x=21.故该校参加科技夏令营的学生共有21人。(2)每增加1人，希望社应增加2000×80%×1=1600(元)；青春社应增加2000×71%×1=1400(元)∴应选青春社考点精练【基础训练】1．九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的

5、同学人数（B）A．至多6人B．至少6人C．至多5人D．至少5人2．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（C）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆3．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对题（B）A．18道B．19道C．20道D．21道4．一种灭虫药粉30千克，含药率15%，现要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大

6、于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是（C）A．15%

7、要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？6．（1）y甲＝0.5x+900,y乙＝0.8x（2）设y甲3000，∴选甲公司。7．设学校计划每天用水量为x吨，则解得，19.91

8、会不足2100吨．如果本学期的在校时间按110天（22周）计算，那么学校计划每天用水量是在什么范围？（结果保留四个有效数字）8．某商场购