第三单元机械能守恒定律及应用.doc

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1、第三单元机械能守恒定律及应用高考要求：1、重力势能、弹性势能的概念，理解重力做功与重力势能改变的关系；2、理解机械能守恒定律的适用条件；3、会用机械能定恒定律分析解决相关力学问题。知识要点：一、机械能1、势能：也叫位能。是由相互作用的物体的相对位置所决定的一种能量。2、重力势能：1）地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能。2）公式：EP＝mgh。3）重力做功跟重力势能改变的关系：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力做功等于重力势能的减少量，即：WG＝－ΔEP＝EP1－E

2、P23、弹性势能：1）定义：由于发生弹性形变而具有的能。2）大小：由弹簧的形变量及劲度系数有关。4、机械能：系统的动能和势能的总和统称为机械能。二、机械能守恒定律1、内容：在只有重力和弹力（指弹簧弹力或内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。2、公式：1）系统末态机械能等于初态机械能：Ek2＋EP2＝Ek1＋EP1，或E2＝E1；2）系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：ΔEP减＝ΔEk增，3）若只有A、B两物体，则A减少的机械能等于B增加的机械

3、能：ΔEA减＝ΔEB增，3、条件：只有重力和弹力（指弹簧弹力或内弹力）做功，其它力不做功的情形；1）对于单个物体，看是否只有重力对物体做功。2）对几个物体组成的系统，一是看外界有没有对系统内的物体做功，为系统提供能量，如有，则机械能不守恒；二是看是否存在摩擦、碰撞（弹性碰撞除外）、爆炸、绳的瞬间作用（绳子突然绷紧）等，若存在，机械能往往不守恒。4、解题步骤1）选取研究对象——物体或物体系；2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力分析、做功分析，判断机械能是否守恒。3）恰当地选取参考系和零势能面，确定

4、研究对象在过程的初、末状态的机械能。4）根据机械能守恒定律列方程，求解。三、解决力学问题的三种基本方法1、三种基本方法：1）牛顿定律；2）动量关系；3）能量关系。2、若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律：动量守恒定律和机械能守恒定律。但要注意两者的条件，机械能是否守恒，决定于是否有重力和弹力外的力做功，而动量是否守恒，决定于是否有外力作用。还要特别注意，系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒。3、若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，涉及功和位移问题的应优先

5、考虑动能定理；涉及时间问题时应优先考虑动量定理。典型例题：例1、取离开地球无限远处为重力势能的零点，设地球质量为M，半径为R，万有引力常量是G，距地面高h，质量为m的人造地球卫星的势能为－GMm/(R＋h)，则该卫星的总机械能为________________。例2、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬OA挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。2m开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的Bm情况下

6、，下列说法正确的是（）例2图AA球到达最低点时速度为零；BA球机械能减少量等于B球机械能增加量；CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度；D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度。例3、如图所示，质量为m的小球，与一不可伸长的长为L的轻绳连30°O接，绳的另一端固定于O点。现将小球拉到与水平方向成30°L角的上方（绳恰伸直），然后将小球自由释放，求小球到最低点时受到绳的拉力大小。例3图例4、轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B点固定一个质量为2mACB的小球，中点C固定一个质量为

7、m的小球。AB杆可以绕Am2m端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：⑴AB杆转到竖直位置瞬时，角速度ω多大？⑵AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？⑶AB杆转到竖直位置例4图的过程中，杆对B、C小球做功各为多少？例5、如图所示，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止A在光滑的水平面上，此滑块的质量为M，一质量为m的小MR球由静止从A点释放，当小球从滑块B水平飞出时，滑块的B反冲速度多大？例5图例6、如图所示，一固定的楔

8、形木块，其斜面的倾角＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A质量为4m，B的质量为m。开A始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦，没当A沿斜面下滑s距离后，θB细线突然断了，求物块B上升的最大高度H。例6图例7、有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m的小球以水平初速度v0滚上小车，如图所示，求：⑴小球沿圆形轨道上