第三章统计综合指标作业.doc

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1、第三章统计综合指标作业3.21下面是我国人口和国土面积资料年末人口数（万人）2003年2004年人口总数其中：男6655666976女6267163012国土面积960万平方公里。试计算全部可能计算的相对指标，并指出他们属于哪一种相对指标。解：（一）结构相对指标2003年末男性比例66556/=51.5%；2003年末女性比例62671/=48.5%；2004年末男性比例66976/=51.52%；2004年末女性比例63012/=48.48%，（二）比例相对指标2003年末男性与女性的比例66556/62671=10

2、6.25%；2003年末女性与男性的比例62671/66556=94.16%；2004年末男性与女性的比例66556/62671=106.29%；2004年末女性与男性的比例62671/66556=94.08%，（三）动态相对指标2004年末总人口比2003年增长了（/）-100%=100.60%-100%=0.60%；2004年末男性人口数比2003年增长了（66976/66556）-100%=100.63%-100%=0.63%；2004年末女性人口数比2003年增长了（63012/62671）-100%=100.

3、54%-100%=0.54%。（四）强度相对指标2003年末我国人口密度是/960=134.61（人/平方公里）；2004年末我国人口密度是/960=135.41（人/平方公里）。3.22某公司员工工资的分组资料如下表月工资（元）员工人数组中值1000—1500401250500001250500001500—2000801750750600002000—25001202250250300002500—30001502750250375003000—3500703250750525003500—400040375012

4、5050000合计500—试根据以上资料计算某公司员工月平均工资、工资平均差、工资标准差以及标准差系数。由（3.17），得工月平均工资=2500（元）由（3.38），得工资平均差A.D==560（元）由（3.41），得工资方差=（元2）由（2.42），得工资标准差=672.68（元）标准差系数为=26.91%。3.23甲乙两农贸市场某农产品的销售情况如下：价格（元/公斤）甲市场销售额（元）乙市场销售量（公斤）甲市场销售量（公斤）乙市场销售额（元）4.444002000100088004.8960010002000480

5、05.05000100010005000合计190004000400018600试比较两市场某农产品的平均价格，并说明高低的原因。解：由式（3.15），算得甲市场某农产品的平均价格为19000/4000=4.75（元/公斤）；乙市场某农产品的平均价格=18600/4000=4.65（元/公斤）甲市场平均价格比较乙市场平均价格高的主要原因是：甲市场4.8（元/公斤）的销售量显著比乙市场多。甲市场某农产品的平均价格=4.75（元/公斤）；乙市场某农产品的平均价格==4.65（元/公斤）；3.24某项10年期的投资，开始5年

6、的年利率为5%，中间2年的年利率为8%，最后3年的年利率为10%，试计算年平均利率。解：由公式（3.27），有=1.07077平均利率为107.08%-100%=7.08%3.26300户农户的年纯收入分组资料如下表，求农户的年纯收入的算数平均数、中位数和众数。年纯收入（元）农户数（户）f向上累计组中值xxf23000—2500030302400025000—27000（众数组）1101402600027000—29000（中为数组）902302800029000—31000402703000031000—330002

7、02903200033000—350001030034000合计300—解：（1）算数平均数=27600（元）（2）由计算中位数下限公式（3.29），有=27222.22（元）（3）由计算众数下限公式（3.31），有=26600（元）第五章抽样分布与抽样方法5.1在总体中，随机抽取一个样本量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。解：依题意，由定理5.2有～，则=0.95635-(1-0.87285)=0.8293=82.92%5.2从一个均值为40，方差等于144的无限总体中按不重复简单随机抽样抽出

8、样本量n=36的样本。（1）求样本均值的抽样分布；（2）如果，求的值。解：由于是无限总体，由样本量n=36大于30，则样本均值近似服从正态分布，即～，那么有=0.05由最后一个等式，有=0.90则=1.645，从而=43.295.4一个有限总体按不重复抽样方式随机抽取样本量为n的样本，如果总体单位数N=60，标准差=2，当容量从4