假设检验的基本问题ppt课件.ppt

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1、上一章内容回顾基本概念几个重分布抽样估计方法抽样单位数目的确定第五章假设检验21一、假设检验的基本问题1.假设检验的思想、含义和一般表述2.两类错误和显著性水平3.检验统计量与拒绝域4.利用P值进行决策一、假设检验的统计思想(以双边检验为例)例1:某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤.某日开工后为检验包装机是否正常工作，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重为（公斤）。0.497　0.5060.5180.5240.498　0.5110.5200.5150.512问这天包装机工作是否正常？分析：设这天包装的糖重为X,X～

2、N(μ,σ2），判断:μ0＝0.5公斤?　是，则包装机工作正常，否则包装机工作不正常。作假设H0：μ＝μ0=0.5（零假设）H1：μ≠μ0=0.5（备则假设）根据小概率事件原理，如果由样本的一次观察值计算的样本均值满足不等式表明小概率事件在一次试验中居然发生了，这样我们就有理由说假设H0有问题。从而作出拒绝假设H0推断，否则，我们便作出接受假设H0的结论。α/2α/21-α-tα/2(n-1)tα/2(n-1)接受域拒绝域拒绝域1.假设检验的思想、含义和一般表述1)假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪的一种统计分析方法。小

3、概率原理：也就是实际推断原理，它认为在一次实验中，概率很小的事件，实际上是不可能发生的。概率反证法：如果在其他因素给定的前提下，要证明某一事实（对总体参数假定）是否成立，只要假设该事实（参数假定）成立，在该事实成立的前提下，来证明由该事实（参数假定）和样本建构的统计量的取值概率较小以证明假定是否成立。2)什么是假设?对总体参数的具体数值所作的陈述，总体参数包括总体均值、比例、方差等。什么是假设检验?先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。假设检验的一般表述：将要通过有关数据证明不成立的命题叫做原假设（零假设），相对应地，利用原假

4、设的对立命题所成立的假设叫做备择假设（对立假设）。在设计零假设和替代假设时,我们必须明确依问题所要作的结论。应尽量把要作的结论放在替代假设中陈述。这样,只要有可能,我们总是希望否定零假设,即或我们不能否定零假设,我们也不能因此得出零假设为真的结论,而只能说它可能是真的,这是建立在这样的法则基础上:一般说与假设相容的证据任何时候都不可能是充分的,而要对假设表示怀疑,只要有一个对立的证据就可以了。另外，“零假设”一词是关于不存在差别的假设，也就是说，零假设永远包含着有关相等性的陈述，因此，其符号中必含有等号。什么是假设检验?(hypothesistest)先对总体的参数(或

5、分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程有参数检验和非参数检验逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理总体JJJJJJJ假设检验的过程抽取随机样本均值`x=50JJJJ我认为人口的平均年龄是80岁提出假设拒绝假设别无选择!作出决策与临界值比较JJ选择合适的统计量JJ假设检验的步骤如下1.提出原假设（或零假设）及备择假设.2.选择检验的统计量.3.根据给定的显著性水平，查概率分布临界值表，确定临界值和拒绝域.4.根据样本观察值计算统计量的值，并将其与临界值加以比较.5.根据比较结果确定样本是否落入拒绝域，确定接受还是拒绝原假设，或拒绝还是接受备择假设.

6、1.研究者想收集证据予以反对的假设2.又称“0假设”3.总是有符号=,£或³4.表示为H0H0：m=某一数值指定为符号=，£或³例如,H0：m=10cm原假设(nullhypothesis)1.研究者想收集证据予以支持的假设2.也称“研究假设”3.总是有符号¹,<或>4.表示为H1H1：m<某一数值，或m>某一数值例如,H1：m<10cm，或m>10cm备择假设(alternativehypothesis)零假设(原假设)和替代假设(备择假设)。1)2)3)【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床

7、生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设提出假设(例题分析)解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为H0：m=10cmH1：m¹10cm【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设提出假设(例题分析)解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的