光波导理论与技术ppt课件.ppt

《光波导理论与技术ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章单模光纤的非线性传输特性§7.1光波与媒质的非线性相互作用§7.2光信号的非线性传播方程与§7.3自相位调制(SPM)§7.4交叉相位调制(XPM)§7.5光孤子传输§7.6四波混频(FWM)§7.7受激拉曼散射(SRS)§7.8受激布里渊散射(SBS)1§7.1光波与媒质的非线性相互作用线性光学光束在空间或介质中的传播是互相独立的，几个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播而不受其他光束的干扰光束在传播过程中，由于衍射、折射和干涉等效应，光束的传播方向会发生改变，空间分布也会有所变化，但光的频率不会在传播

2、过程中改变介质的主要光学参数，如折射率、吸收系数等，都与入射光的强度无关，只是入射光的频率和偏振方向的函数2非线性光学介质被激光照射，可以产生新频率的光束两个光束在传播过程中经过交叉区域后，其强度会互相传递，此消彼长介质的光学参数随入射光强变化……凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的线性函数，都属于非线性光学效应的范畴例如非线性极化就是外加光电场引起介质电极化强度发生非线性响应3§7.1光波与媒质的非线性相互作用单模光纤中功率密度比较大，非线性作用比较明显。对于非磁性物质，媒质中电磁场要考虑极化电荷

3、的影响，对媒质在外电场的作用下产生的极化电荷的描述可以等价地用电极化强度P进行描述。在各向同性的线性介质中电场与极化强度之间的关系为P=χε0E如果考虑非线性则式中χ(i)称为煤质的电极化率张量，而且χ(i)是i+1阶张量。当二阶以上的极化率张量为零时称线性媒质，如果同时其二阶张量是一个常量与单位矩阵的乘积，则该煤质叫线性各向同性煤质。4线性极化定义张量（阶数大于2的张量无法用矩阵形象的表示）5线性极化强度写成简洁形式二阶非线性极化6定义张量三阶非线性极化例如，线性极化强度等于二阶极化率张量与电场强度的点积，其结

4、果为矢量7张量元的数目8§7.1光波与煤质的非线性相互作用总可以把极化强度表示为注意：“各向异性”和“非线性”是两个概念，对于各向同性介质，电磁场是线偏振波，且是单频输入，适当设置坐标可以使极化率只有一个分量。可以将极化强度写成简单表达式，即

5、P

6、=ε0(χxx(1)E+χxxx(2)E2+χxxxx(3)E3)非线性媒质中，波动方程写为P=ε0(χxx(1).E+χxxx(2):EE+χxxxx(3)EEE)9§7.1光波与煤质的非线性相互作用也可以写成媒质的非线性相响应对单个频率仅考虑二阶非线性时10§7.1

7、光波与煤质的非线性相互作用对单个频率，仅考虑三阶非线性时11§7.1光波与煤质的非线性相互作用，(3个)，(3个)(4个)(12个)相应的各项非线性极化强度的大小分别为对三个频率仅考虑三阶非线性时12§7.1光波与煤质的非线性相互作用和是三阶非线性特有的四波混频(FWM)项，称为非简并四波混频项，称为简并四波混频。三阶非线性响应中的四波混频项可以用示意图表示如下13§7.1光波与煤质的非线性相互作用石英光纤是具有反演对称性的分子结构，可以不考虑二阶非线性响应！对于各向同性的非线性媒质，光纤中的极化强度和电位移分别

8、表示为：设输入一个单频，光纤中对于新产生的高频信号在光纤中不容易满足相位匹配条件，所以只考虑与输入频率相同的非线性过程用牛顿二项式展开上式，略去高次项可得14§7.1光波与煤质的非线性相互作用由于光纤具有非线性折射率，光波在传播的过程中相应的相位变化也必然受到非线性的影响。输入一个频率时，产生自相位调制(Self-phasemodulationSPM)输入多个频率时，产生交叉相位调制(Cross-phasemodulationXPM)15§7.2光信号的非线性传播方程光信号的传播方程(更严格的推导参考《非线性光纤

9、光学及应用》)假设：①光纤是弱非线性的；②线偏振假设；③准单色即谱宽比中心载频小得多将光信号、线性极化项、非线性极化项均看成是慢变化的脉冲包络与快速光振荡的乘积，写出如下：不考虑高次谐波，上述三阶非线性极化项可以写为三阶非线性极化项可以写为：(暂时不考虑媒质的时间滞后效应)16§7.2光信号的非线性传播方程式中与(6.5-7b)一样，可以将场量写成频域中的形式，即场的傅立叶变换可以将亥姆霍兹方程写成频域中的形式，也可理解为非单色时的波动方程将E代入非单色波动方程、分离变量、引入分离常数β2、略去A的高阶导数,得到

10、关于Ψ和A的方程：17§7.2光信号的非线性传播方程仿照§6.5的做法，将β(ω)进行泰勒展开、将A的方程变换到时域…等，可以得到光信号的非线性传播方程。与§6.5不同的是，这里的折射率有一个非线性修正项忽略三阶及以上色散时考虑到三阶色散时18§7.2光信号的非线性传播方程(7.2-27)传播方程的数值解法（采用分部傅立叶方法）衰减常数，由折射率的虚部决定、(7.2-28