《光波导理论》PPT课件

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1、耦合模理论平面介质光波导的耦合模微扰理论采用A.Yariv的理论，将耦合系统看作一个受到某种微扰的理想波导，介质光波导中的波动方程可以写成以下形式：微扰极化强度对于y分量，有对波导的耦合作用，可以看作一种微扰，在受到这种微扰作用的波导中的光场可以展开成各种导波模式的叠加，于是有每个导波模均满足上式前三项之和为零。假设满足缓变条件，即则有考虑到各导波模之间满足正交条件，即前向波后向波在对m的求和中，每一个m值包含两项：一个代表沿-z方向传播的波另一个代表沿z方向传播的波分别为两个方向第s阶模式波的振幅函数。该方程就是耦合模理论的基本结果，只要把耦合问题转化为微扰问题，并且能写出微扰的具

2、体表达式，就可以由该方程求出问题的具体解。导模之间的耦合两个波导距离靠近出现耦合时，波场可以近似表示为两个无扰动波场的和：具体到此例，表达式为具有耦合的波导的折射率分布1.同向耦合可得耦合方程为耦合系数为相位常数的修正项为修正后的总场可以表示为其中假设在z=0处只有波导b存在单模传输，微扰发生在z>0区，即B(0)=B0，A(0)=0，波导a和b内光波所携带的能量分别可以用表示，根据能量守恒原则：根据以上条件，耦合波方程的解为式中相位失配因子波导a和b中光波所携带的能量分别为b端输入能量在相位失配合情况下，最大转换效率为假设在z=0处只有波导b存在单模传输，微扰发生在z>0区，即B(

3、0)=B0，A(0)=0，根据能量守恒原则反向耦合式中由耦合模方程可以解出式中当入射波与反射波相位匹配（δ＝0）时，两波振幅的表达式为应用：分布反馈和布拉格反射器半导体激光器中周期性波导将此式代入耦合模方程得假设微扰的周期为则可将周期函数展开成傅立叶级数：接近满足相位一致的模式只有一种，即右端的级数中只有一项（假设是），如果那么就可以使模式s与模式p发生耦合，耦合模方程为模式s与模式p之间通过的第l个谐波的耦合，可以用下式描述其中s阶模与p阶模之间的相位失配因子耦合系数描述模式p和模式s之间通过的第l个谐波的耦合方程为式中后向波和前向波之间通过的第l个谐波的耦合其中耦合系数相位差令耦

4、合方程变为解为在相位匹配条件下周期波导中的正向和反向传播的电磁波之间的耦合可以利用一对耦合方程来描述。这一对耦合波方程可以推广到任意的两个波模a与b之间（幅值分别用A和B表示）的耦合：式中当a、b波模传输方向相反时，均取上面的符号，而当a、b传播方向相同时，均取下面的符号。光纤定向耦合器(Coupler)耦合器的工作原理两光纤的纤芯很接近时，光场导致介质极化，模场互相渗透，发生耦合平行光纤之间的耦合耦合波方程组：dR/dz-jdR=-jKS;dS/dz+jdS=-jKRAm=Rexp(-jdz);An=Sexp(jdz)失谐系数：d=(bn-bm)/2耦合系数:K耦合波方程组的解边界

5、条件:R(0)=1,S(0)=0两参数相同光纤的耦合d=0，R2(z)=cos2(Kz)S2(z)=sin2(Kz)耦合长度：L0=p/2K耦合系数：2D2Ddn2n1n2n1n2可以通过控制平行光纤的长度以及两光纤间距来控制耦合比耦合长度：针对具体的波长，光能量从一个光纤完全进入另一个光纤的长度。耦合的强弱、耦合长度取决于两光纤纤芯的分离程度。耦合长度与传输的波长紧密相关！不同的传输波长将产生不同的耦合长度。相同波长光信号耦合R(0)=1,S(0)=0d=0，R2(z)=cos2(Kz)S2(z)=sin2(Kz)耦合长度:Lc=p/2K功率100%耦合相同波长光信号耦合结论:当耦

6、合器的参数相同时(1)相同波长间的耦合均会引入3dB(50%)损耗(2)不可能将两个输入端口的光功率经过耦合器后从同一个端口输出不同波长光信号的耦合(分波)两个波长从输入端口1输入,分别在输出端口1,2输出l1l2l1l2不同波长光信号的耦合(合波)两个波长从两个输入端口输入,在同一个输出端口输出l1l2l1l2波长可选择的耦合器和分波器(1)对EDFA注入光功率（泵浦光＋信号光）(2)对简单的WDM系统作波长分离(3)对DWDM系统增加管理信道性能参数制备工艺1XN耦合器星型耦合器光束耦合器棱镜耦合器用夹具将一高折射率的棱镜压在平板波导上，棱镜底部与薄膜波导的表面之间有一很窄的空气

7、间隙（或折射率匹配液），构成棱镜－波导耦合系统。实现有效耦合应满足的条件：（1）在光波沿波导传输的z方向上，棱镜中光波矢量的z分量应该和波导中光波波矢的z分量，及波导导模的传播常数β相等，这就是相位匹配条件。（2）为了保证耦合的效果，提高能量交换效率，必须根据耦合强度来调节沿耦合边界的长度。棱镜中以角度将光束入射到棱镜底面，该光波沿波导方向（z方向）的传输常数为由斯涅耳定理，根据耦合模理论，棱镜模和导波模之间的耦合长度（沿z方向）应满足相互作用长度由入射光