运筹学试卷(样题).doc

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1、系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题四川理工学院试卷（××至××学年第×学期）课程名称：运筹学（样题）命题教师：赵超适用班级：××级工程管理考试年月日共6页题号一二三四五六总分评阅（统分）教师得分注意事项：1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题得分评阅教师一、单项选择题（每题3分，共27分）1.使

2、用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题()A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解2.对于线性规划如果取基，则对于基B的基解为（）A.B.C.D.3、在目标规划中，要求不低于第一目标值，恰好完成第二目标值，则其目标函数为（）。A.minZ=P1d1-+P2（d2-+d2+）B.minZ=P1d1++P2（d2-+d2+）C.minZ=P1（d1-+d1+）+P2（d2-+d2+）D.minZ=P1（d2-+d2+）+P2d2-4.在n个产地、m个销地的产销平

3、衡运输问题中，()是错误的。A．运输问题是线性规划问题B．基变量的个数是数字格的个数C．非基变量的个数有个D．每一格在运输图中均有一闭合回路5.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为，松弛变量的检验数为，则对偶问题的最优解为（）A.B.C．D.7.当线性规划的可行解集合非空时一定（）A.包含原点B.

4、有界C．无界D.是凸集8.线性规划具有多重最优解是指（）A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。B．最优表中存在非基变量的检验数为零。C．可行解集合无界。D．存在基变量等于零。9．线性规划的约束条件为，则基可行解是（）A.(2,0,0,1)B.(-1,1,2,4)C.(2,2,-2,-4)D.(0,0,2,4)得分评阅教师二、填空题(每题3分，共15分)1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加的方法来产生初始可行基。2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是法。3.原问题的第1个约束方

5、程是“=”型，则对偶问题相应的变量是变量。4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个___地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。5、线性规划中的数学模型的标准形式具有：目标函数极大化、约束条件为方程、方程右边的常数为非负、决策变量___负四个特征。三、用图解法求解下面的线性规划问题（8分）得分评阅教师四、建模题（只建模，不求解，20分）某公司有资金3000万元，六年内有A、B、C、D、E五种投资项目可供选择。其中：项目A从第一年到第六年初均可投资，当年末可获利10%；项目B可在第一年到四年初投资，周期为3年，到期可25%；项目C

6、只能在第二年初投资，周期为3年，到期可获利45%，但规定最大投资额不超过1000万元；项目D只能在第四年初投资，周期为3年，到期可获利40%，但规定最大投资额不超800万元；项目E只能在第五年投资，周期为2年，到期可获利35%，但规定最大投资额不超过500万元。又项目A、B、C、D、E的风险指数分别为0.1，0.2，0.4，0.3，0.1，问：（1）如何确定这些项目的每年投资额，使得第六年末公司获得最大利润？（2）如何确定这些项目的每年投资额，使得第六年末公司在拥有本利5500万元的基础上，使得投资总的风险最小？五、求解下列产销平衡的运输问题（1

7、5分）单位价格表销地B1销地B2销地B3销地B4产量产地A1产地A2产地A31056782769348252550销量15203035100（1）用西北角法、最小元素法求初始基本可行解；（2）由上面所得的初始方案出发，应用表上作业法求最优方案。六、已知甲、乙、丙、丁四人完成四项工作所需时间如下表，求最优分配方案。（15分）任务人员ABCD甲215134乙1041415丙9141613丁78119