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1、四川理工学院试卷（XX至XX学年第X学期）课程名称：运筹学（样题）命题教师：赵超题号—•一三四五总分评阅（统分）教师得分考试年月口共6页适用班级：XX级工程管理注意事项：1、满分100分。要求卷而幣洁、字迹工整、尤错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写衣试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考牛必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果口负。得分评阅教师4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。一.单项选择题（每题3分，共27分）1.使用人工变量法求解极人化的线性规划问题时，当所有的检验数巧＜0,但
2、在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）A.有唯一的最优解B.有无穷多最优解C.为无界解D.无可行解2.对丁•线性规划max乙--2%j+4x2S・t・x}-3x2+兀3=4兀］+5兀2+兀=1xpx2,x3,x4>0([n如果取基B二，则对于基B的基解为()Uo丿A.X=(0,0,4,1/B.X=(1,0,3,0/C.X=(4,0,0,—3)7D.X=(23/&—3/&0,0/3、在忖标规划屮，要求不低于第一H标值，恰好完成第二忖标值，则其忖标函数为()。A.minZ=Pldl-+P2(d2-+d2+)B.minZ=Pldl++P2(d2-+d2+)
3、C.minZ二Pl(dl-+dl+)+P2(d2-+d2+)D.minZ二Pl(d2-+d2+)+P2d2-4.在n个产地、ni个销地的产销平衡运输问题屮，（）是错误的。A.运输问题是线性规划问题B.基变量的个数是数字格的个数C.非基变量的个数有mn-n-m+个D.每一格在运输图屮均有一闭合回路5.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A.若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B.若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D.若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解6.已知规范形式原问题（max问题）
4、的最优表中的检验数为（人，人,…,人），松弛变量的检验数为（人十人曲，…，心”J，贝U对偶问题的最优解为（A.B.（―人，一人，…，一人）C・（一人+1，-人+2,…，一血+加）7.当线性规划的可行解集合非空时一定A.包含原点B.有界D.（C.无界（人+1，入+2,…，人+加））D.是凸集8.线性规划具有多重最优解是指（）A.H标函数系数与某约束系数对应成比例。B.最优表屮存在非基变量的检验数为零。C.可行解集合无界。A.存在基变量等于零。9.线性规划的约束条件为］则基可行解是（兀1+兀2+兀3=22x+2x2+e=4,兀］，兀2,兀3,兀4»0A.(2,0,0,
5、1)B.(-1,1,2,4)C.(2,2,-2,—4)I).(0,0,2,4)得分评阅教师二、填空题（每题3分，共15分）1.线性规划问题屮，如果在约束条件屮没有单位炬阵作为初始可行基，我们通常用增加的方法来产生初始可行基。2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是—法。3.原问题的第1个约束方程是“二”型，则对偶问题相应的变量是变量。4.运输问题屮，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。5.线性规划中的数学模型的标准形式具有：目标数极人化、约束条件为方程、方程右边的常数为非负、决策变量负四个特征。
6、三、用图解法求解下面的线性规划问题（8分）maxZ=_2兀］+x2X,+x2>1v兀］—3%2——1xpx2>0得分评阅教师四、建模题（只建模，不求解，20分）某公司有资金3000万元六年内有A、B、C、D、E五种投资项冃可供选择。其中：项冃A从第一年到第六年初均可投资，当年末可获利10%；项冃B可在第一年到四年初投资，周期为3年，到期可25%；项目C只能在第二年初投资，周期为3年，到期可获利45%,但规定最大投资额不超过1000万元；项目D只能在第四年初投资，周期为3年，到期可获利40%,但规定最大投资额不超800万元；项HE只能在第五年投资，周期为2年，到期可获
7、利35%,但规定最大投资额不超过500万元。又项HA、B、C、D、E的风险指数分别为0.1,0.2,0.4,0.3,0.1,问：（1）如何确定这些项H的每年投资额，使得第六年末公司获得最大利润？（2）如何确定这些项冃的每年投资额，使得第六年末公司在拥有本利5500万元的基础上，使得投资总的风险最小？五、求解下列产销平衡的运输问题（15分）单位价格表销地B1销地B2销地B3销地B4产量产地A11056725产地A2827625产地A3934850销量15203035100（1）用西北角法、最小元索法求初始基木可行解；（2）由上而所得的初始方案岀发，应用表上作业法求
