郑州外国语学校2011.10.22初三数学试题.doc

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1、2011—2012学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．如图，的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（　　）A．1　B．2　　C．3　　　　D．42．一元二次方程的解是（）A．B．C．D．3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是()ABCD5．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB

2、=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE.其中结论正确的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)6．定义新运算：a⊕b=，则函数y=3⊕x的图象大致是（）BCA二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而　　　．(填“变大”、“变小”或“不变”).8．已知反比例函数，当－4≤x≤－1时，y的最大值是_____

3、______．9．关于x的方程,当=时为一元二次方程．10．如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．ABCDE第10题图第11题图12．已知关于的方程的一个根是，那么．13．命题“夹在两条平行线间的相等线段平行”是命题（填“真”或“假”）．14．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如

4、图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．ABCFE′第14题图（）D第15题图15．如图所示，点、、在轴上，且,分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、,那么图中阴影部分的面积之和为．三、解答题（共75分）16．（每小题4分，8分）（1）解方程：（2）yxAOB17．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例

5、函数的值大于一次函数的值．18．（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．ABCDEF猜想：证明：19.（6分）已知：如图，CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由.20．（10分）我市某单位于十一期间组

6、织职工到绿博园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去绿博园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览绿博园结束后，共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到绿博园观光旅游的共有多少人？21．（10分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的

7、延长线于点G．（1）求证：EF＝EG；（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．第22题图1OxyDBAC22．（12分）●探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，O

8、xyDB第22题图2Ax=_________，y=___________．（不必证明）●运用在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．①求出交点A，B的坐标；xyy=y=x-2ABO第