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时间：2020-09-25
《郑州大学软件学院级高等数学(上)课程试题(A).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008级微积分（上）理工课程试题（A）题号一二三四五六七总分分数合分人：复查人：一、求下列极限（每小题6分，共18分）分数评卷人1.求2.求3.求二、求解下列各题（每小题6分，共12分）分数评卷人1.设为可导函数，且，求2.求方程的通解三、求下列函数的导数或微分（每小题5分，共20分）分数评卷人1.设，求2.设在上可导，且，求3.设由方程所确定，求1.设，求四、（共10分）分数评卷人设，，求的单调区间、极值及曲线的凸区间五、求下列积分（每小题5分，共20分）分数评卷人1.求2.求3.求4.求六、（共12分）分数评卷人求曲线及其在点的切线和轴所围平面
2、图形的面积及该图形绕轴旋转一周所得立体的体积。七、（共8分）分数评卷人证明方程在内有唯一实根。2008级高等数学（上）理工课程试题（A）(答案)一．1解：原式==2解：原式==3解：原式==二．1解：两边对求导：，即它的通解为又可知，故2解：齐次方程的特征方程为，特征根为齐次方程的通解为设特解，代入原方程得故原方程的通解为三．1解：故2解：3解：即解出4解：解出一．解：令可得驻点，当时，，在内单减，当时，，在内单增.故在取得极小值.又,因此在内是下凸的.二．1解:原式==2解:原式==3解:原式==4解:原式==一．解：.切线方程为切线与轴交点为,于
3、是=二．证明:令,则由零点定理知至少有一个实根.又,则在内单增.故在内有唯一实根.
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