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1、集合1、常见的数集：实数集；整数集；有理数集；自然数集；正整数集；2.集合元素的性质：；；；例1.设a,bR，集合1，a+b,a=0，，b，则b-a=（）A.1B.-1C.2D.-22．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值．3．数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．若∈A，求集合中的其他元素．3..集合的表示方法：①；②；③；4.用描述法表示的集合，你如何认识？这样的集合间的交、并、补运算运用解决。例1：已知A＝｛x∣y=，B＝｛y∣y=｝，C＝｛x,y∣y=｝,则AB=；AC=2．设A、B是非空数集，定义A⊕B＝{a＋b
2、a∈A，b∈B}，
3、若A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6}，则A⊕B的非空真子集个数为( )A．30B．31C．32D．643．集合A＝{a
4、a＝2k，k∈N}，集合B＝，判断A、B间的关系．4、设集合A＝｛x∣∣x－a∣＜2｝，B＝｛x∣＜1｝若AB，求实数a的取值范围。5．若集合A＝{x
5、x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x
6、x2－5x＋6＝0}，C＝{x
7、x2＋2x－8＝0}，求a的值使得∅(A∩B)与A∩C＝∅同时成立．6．设A＝{x
8、x2－5x＋6＝0}，B＝{x
9、ax－1＝0}．(1)若a＝，试判定集合A与B的关系．(2)若BA，求实数a的取值集合C.7.集合A={x
10、-2≤x≤5},B=
11、{x
12、m+1≤x≤2m-1},(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.（创新题）8．设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是A.中至少有一个关于乘法是封闭的B.中至多有一个关于乘法是封闭的C.中有且只有一个关于乘法是封闭的D.中每一个关于乘法都是封闭的9．（10福建）.设非空集合S=={x
13、m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=－1/2，则1
14、/4≤l≤1；③l=1/2，则－/2≤m≤0其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.310．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝，k＝0,1,2,3,4，结出如下四个结论：①2012∈[2]；②－3∈[3]；③Z＝{[0]，[1]，[2]，[3]，[4]}；④如果整数a，b属于同一“类”，则a－b∈[0]．其中，正确结论的个数是( )A．1B．2C．3D．45.抽象集合间的交、并、补运算运用解决。例1：设A,B,I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）A.（CIA）∪B＝IB.(CIA)∪(CIB)＝IC.A∩(CIB)＝ÆD
15、.(CIA)∩(CIB)＝CIB2．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝( )A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}3.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个6.非空集合A中有n个元素，则其子集的个数为，真子集的个数为；强化练习1．下列对象中，不能构成集合的是( )A．参加2012年伦敦奥运会的所有国家B．数学必修1课本中的所有习题C．2012年高考中合肥市取得优秀成绩的同学D．所有无理数2．已知集合P＝{－2，－
16、1,0,1}，若Q＝{x
17、x∈P，且
18、x
19、∈P}，则Q＝________.3．若2∈{－2x，x2－x}，则x＝________.4．由实数x，－x，
20、x
21、，，组成的集合中，元素最多有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．已知集合M＝，P＝，Q＝.用列举法表示P＝______，Q＝________.6．数集中的元素x应满足的条件是________．7．设集合A＝，B＝.若a∈A，b∈B，试判断a＋b与A，B的关系．8．用适当的符号填空(＝，⊆，⊇)：设集合A＝{x
22、(x－3)(x＋2)＝0}，B＝，则A____B.9．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆
23、A，则实数m＝________.10．下列命题正确的是( )A．任何一个集合必有两个或两个以上的子集B．任何一个集合必有一个真子集C．空集是任何非空集合的真子集D．空集不是空集的子集11．下列结论正确的是( )A．集合{x
24、x3＋1＝0，x∈R}＝∅B．已知M＝{(1,2)}，N＝{(2,1)}，则M＝NC．M＝{(2,3)}，N＝{2,3}，则有M⊆ND．A＝{x
25、x＝5k，k∈N}，B＝{x
26、x＝10n，n∈N}，则有BA1
