化工设备第二章-力学基础第二讲ppt课件.ppt

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1、三、平面汇交力系凡各力的作用线均在同一平面内的力系，称为平面力系。各力的作用线全部汇交于一点的平面力系，称为平面汇交力系。如图2－11所示，滚筒、起重吊钩受力都是平面汇交力系，它是最基本的力系。α为力F与坐标轴x轴所夹的锐角(1)力在坐标轴上的投影设力F作于物体的A点，如图2-2（a）所示。在力F所在的平面内取直角坐标系，从力F的两端A和B分别向轴作垂线，得垂足a和b。线段ab称力F在x轴上的投影，用Fx表示。同理，从A、B两点分别向y轴引垂线，得到垂足、，线段称为力F在y轴上的投影，用Fy表示。力在坐标轴上投影的大小就等于此力沿该轴方向分力的大小。力的分力是矢量，而力在

2、坐标上的投影是代数量。投影的正负可以反映分力的方向，若力沿坐标轴的分力方向与坐标轴的正向一致，则力在该轴上的投影为正，反之为负。这样，若知道了力在某一坐标轴上的投影，就可完全确定该力沿同一轴的分力的大小和方向。合力投影定理：合力在某轴上的投影等于各分力在该轴上之投影的代数和。其数学表达式为（2）平面汇交力系的简化利用合力投影定理可求平面汇交力系的合力α为FR与x轴所夹的锐角，合力的作用线通过力系的汇交点O，合力FR的方向由FRx，FRy的正负确定。2．平面汇交力系的平衡若平面汇交力系的合力为零，则该力系将不引起物体运动状态的改变，即该力系是平衡力系。从上式可知，平面汇交力

3、系保持平衡的必要条件是：即：平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在x、y两坐标轴上投影的代数和分别等于零。第二节力矩力偶一、力矩的概念力矩是力对物体的转动效应的度量力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、转向、作用面正负号规定力矩是代数量。其符号规定为：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，顺时针转动为负。量纲单位：牛顿.米[N.m]或千牛.米[kN.m]力系中合力对一点的矩，等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。设某力系为Fi（i=1,2,…n），其合力为FR，根据以上理论，则有表达式：合力矩定理例：圆柱齿轮如图，受到啮合力Fn的作用，设Fn=1400N，齿轮的压力角α=200，节圆半

4、径，r=60mm，试计算力Fn对轴心O的力矩。解：1）直接法：由力矩定义求解2）合力矩定理将力Fn分解为切向力Ft和法(径)向力Fr，即由合力矩定理得：二、力偶定义：两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶的表示法书面表示（F，F’）图示力偶矩用以衡量力偶对刚体的转动效应大小正负规定：逆时针为正单位量纲：牛米[N.m]或千牛米[kN.m]力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面力偶的基本性质力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的可改装性：（保持转向和力偶矩不

5、变）在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其作用面内任意移动，因此，只要力偶矩大小不变，可改变力与力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。===力偶的等效性：AB刚体力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。A刚体FFd附加力偶平面一般力系　1、力的平移定理例1带有悬挂件的蒸馏塔（力的平移定理）2、平面任意力系向一点的简化设平面任意力系如图a所示将图b所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得：主矢：主矩：3、平面任意力系平衡方程平衡条件主矢为零：FR’=0主矩为零：Mo=0即：

6、其他形式：二矩式：三矩式：A、B、C不共线如图c所示主矢FR’和主矩MoFR’≠0Mo=0FR’=0Mo≠0FR’≠0Mo≠0求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤为：弄清题意，标出已知量整体受力图，列平衡方程，解决问题否？选取适当的坐标轴和矩心，注意正负号。检查结果，验算补充选取适当研究对象，画受力图，列平衡方程求解。NoYes注意：力偶M在任一轴上的投影为零；力偶对任一点之矩即为M。应用举例解题步骤：选取研究对象，画受力图建立直角坐标系列平衡方程并求解例1：如图，已知G＝100N，求斜面和绳子的约束力解：取小球为研究对象，画受力图并建立坐标系如图a）；列平衡方程：若坐标

7、系如图b)建立，平衡方程如何写？解：1.取滑轮B轴销作为研究对象。2.画出受力图（b)。例2利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B(图(a))。不计铰车的自重，试求杆AB和BC所受的力。3.列出平衡方程：4.联立求解，得反力SBC为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆BC实际上受压力。材料力学部分在满足构件承载能力的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。承载能力—构件承受载荷的能力。1、强度