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1、高一数学必修4测试题1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，，则的值是（）3.下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=14.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角
2、形 D.钝角三角形7.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）8.化简+，得到（）9.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.10.若
3、，且（）⊥，则与的夹角是（）11.正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(
4、－
5、－
6、
7、)＝D．
8、＋＋
9、＝12.已知曲线y=Asin(wx＋j)＋k（A>0,w>0,
10、j
11、<π）在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(,－2)，此曲线的函数表达式是。13.设sina－sinb=，
12、cosa+cosb=,则cos(a+b)=。14.关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_____________15.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。17.(1)化简(2)cos40°cos80°cos160°18.已知，，，，求的值.19.已知向量，，，其中． （Ⅰ）当时，求值的集合； （Ⅱ）求的最大值．20.（本小题12分）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出
13、函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。2．已知=(2,3),b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得向量为（）。4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。5．已知
14、
15、=4,
16、b
17、=3,与b的夹角为60°，则
18、+b
19、等于（）。6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。A、 B、C、 D、7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是
20、ΔABC的（）。A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)(·b)2=2·b2 (2)
21、+b
22、≥
23、-b
24、 (3)
25、+b
26、2=(+b)2(4)(b)-(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。A、1 B、2 C、3 D、49．在ΔABC中，A=60°，b=1，，则等于（）。A、 B、 C、 D、10．设、b不共线，则关于x的方程x2+bx+=0的解的情况是（）。A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解 D、可能有无数个实数解11．在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=，则=_____
27、____12．已知ABCDEF为正六边形，且=a，=b，则用a，b表示为______.13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。14．如果向量与b的夹角为θ，那么我们称×b为向量与b的“向量积”，×b是一个向量，它的长度
28、×b
29、=
30、
31、
32、b
33、sinθ，如果
34、
35、=3,
36、b
37、=2,·b=-2，则
38、×b
39、=______。15．已知向量=,求向量b，使
40、b
41、=2
42、
43、，并且与b的夹角为。16、已知平面上3个向量、b、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。 (1)求证：(-b)⊥;(2)若
44、k+b+
45、>1(k∈R),求k的
46、取值范围。17．已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=-λe1-8e2,=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.
