简单的平移作图（课时1）.doc

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1、舜耕中学数学教案专用纸课时课题：第三章第二节第一课时简单的平移作图课型：新授课_授课人授课时间：2012年10月10日星期三第1节课教学目标：1.经历对图形进行观察分析画图等过程，掌握有关画图的操作技能.（重点）2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，探索图形之间的平移关系.（重难点）教法和学法指导：教法分析:引导—探究—发现法.把教学过程转化为学生亲身观察，自主探究，合作交流，归纳总结的过程.学法分析:自主探究与合作交流相结合.在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,真正成为学习的主人.课前准备:教

2、师准备：制作好简单的平移作图有关的课件,预计好课堂活动中可能出现的问题和应对办法.学生准备：复习平移的概念、特点和性质.教学过程：学习内容问题设计相关拓展重点（学法）指导一、复习：1.什么叫平移？2.平移的性质是什么？（学生举手回答：1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.）二、创设情境,导入课题：1．如图，线段DC是线段AB经过平移得到的，请说一说点A、点B的对应点，找出图中平行且相等的线段

3、.AD在老师的带领下复习回顾平移的概念和性质.对本节课内容的学习是一个很好的铺垫.使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣.BC2．如果经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？A.DB三：新知识讲解1.点的平移作法：过待平移点作直线平行于指定射线，沿射线方向截取指定长度得到的点即平移后的点。2.线段的平移作法：作法1：将线段两端点分别平移，然后将两个平移后的点连成线段，即为原线段平移后的线段；作法2：将线段一端点平移，然后过平移后的点作原线段的平行线，在该平行线适当方向截取长度为指

4、定线段长度，则所得线段为所求。四、范例学习：例1：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.作出平移后的三角形.作法一：1)将线段BC沿AD方向平移AD长距离，得线段EF；2)连接DE，DF；3)则△DEF即为所求作图形.A.DBCEF作法二：1)过点D作射线DM//AB，ND//AC；2)作BE//AD交DM于E点，作CF//AD，交DN于F点；3)连接EF，则△DEF即为所求作的图形.A.DBCEF学生首先听老师讲解，然后自己独立解决问题.例1分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，

5、平移距离——线段AD的长.例1：学生思考后独立完成，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法.想一想：（1）还有其它作法作出△DEF吗？（2）确定一个图形平移后的位置，除了需要原来的位置以外，还需要什么条件？强化练习1：书本P74习题3.2第2题：经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你有几种作法？例2：如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.作法：（以局部带动整体的作图方法）1.选择5个特殊点；2.将5个特殊点分别平移；3.连接平移后的5个特殊点，得字母A平移后的图形.引导学生归纳

6、平移的条件及平移作图的步骤及依据:(1)确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道图形平移的方向和距离.(2)平移作图的关键在于按要求(方向和距离)作出关键点的对应点.然后，顺次连结对应点即可.(3)在较复杂的平移作图时，要先确定几个关键点，然后用“以局部带整体”的方法作图.教师巡视诱导，协助“学困生”解决困难.教师要鼓励学生，目的是培养学生的思考能力.例2：学生小组讨论，并给予解决.师生共同合作，先让学生做，再讲解有利于学生纠正错误.强化练习2：完成P73的随堂练习.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出

7、平移后的图形.发展延伸：如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置.（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式.解：（1）由题意CC’=3，BB’=3，所以BC’=1，　　又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为；　　（2）说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质.五、随堂练习：1.已知线段AB=5cm，向右平移3cm后得线段C

8、D，则CD=cm，AC=cm.2.已知∠ABC=50°，将它向左平移10cm后得∠EFG，则∠EFG=°.强化练习2分析：按照例2的方法，只要确定四个关键点平移后的位置，即可以作出符合要求的图形.发展延伸分析：比较综合的题目,对学生的能力提出较高的要求,在时间允许的情况下可做