MATLAB上机实验(答案).doc

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1、MATLAB工具软件实验(1)（1）生成一个4×4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序：A=rand(4)[L,D]=eig(A)结果：A=0.95010.89130.82140.92180.23110.76210.44470.73820.60680.45650.61540.17630.48600.01850.79190.4057L=-0.7412-0.2729-0.1338i-0.2729+0.1338i-0.5413-0.3955-0.2609-0.4421i-0.2609+0.4421i0.5416-0.4062-0.0833+0.4672i-0.0833-0.46

2、72i0.4276-0.35950.64720.6472-0.4804D=2.323000000.0914+0.4586i00000.0914-0.4586i00000.2275（2）给出一系列的a值，采用函数画一组椭圆。程序：a=0.5:0.5:4.5;%a的绝对值不能大于5t=[0:pi/50:2*pi]';%用参数t表示椭圆方程X=cos(t)*a;Y=sin(t)*sqrt(25-a.^2);plot(X,Y)结果：（3）X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2],（a）写出计算其负元素个数的程序。程序：X=[9,2,-3,-6,7,-2,1

3、,7,4,-6,8,4,0,-2];L=X<0;A=sum(L)结果：A=5（b）写出一段程序，使其能够找出向量x中的最大、最小元素。（不能使用min和max命令）程序：X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2];xmin=999;xmax=-999;fori=1:length(X)ifxmin>X(i)xmin=X(i);endifxmax

4、:0.0001:pi;y=sin(x);forn=1:ky=y+sin((2*n+1)*x)/(2*n+1);endplot(x,y)结果：MATLAB工具软件实验(2)（1）应用simulink实现下列系统的仿真，并试试改变信号源后的结果。略。（2）利用simulink解二阶微分方程其中u(t)为单位阶跃函数框图：结果：（3）求矩阵的行列式、逆和特征值。程序：symsa11a12a21a22;A=[a11,a12;a21,a22]B=det(A),C=inv(A),D=eig(A)结果：A=[a11,a12][a21,a22]B=a11*a22-a12*a21C=[a22/(a

5、11*a22-a12*a21),-a12/(a11*a22-a12*a21)][-a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)]D=1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)（4）简化程序：symsx;f=(x^(-3)+6*x^(-2)+12*x^(-1)+8)^(1/3);g1=simple(f)g2=simple(g1)结果：g1=(2*x+

6、1)/xg2=2+1/x（5）计算积分程序：symsx;symsareal;%将a定义为实符号变量f=2^(-(a*x)^2)int(f,x,2,inf)结果：f=2^(-a^2*x^2)ans=-1/2*pi^(1/2)*(-signum(a)+erf(2*a*log(2)^(1/2)))/a/log(2)^(1/2)MATLAB工具软件实验(3)（1）对函数，用梯形法、辛普森法计算积分：，并讨论分割区间数n对误差的影响。其中S的精确值取为4.。程序：formatlongn=10:10:100;forii=1:10x=0:2/n(ii):2;f=sqrt(1+exp(x));s

7、=trapz(x,f)err(ii)=4.-s;endfigure(1)plot(n,err)f1=inline('sqrt(1+exp(x))');quad(f1,0,2)结果：s=4.834ans=4.512Figure1（2）对x=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91];y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];进行线性，三阶多项式插值。程序：x=[00.10.20.30.40.50.60