hou抛物线的定义及其标准方程.doc

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1、学校：成武一中学科：数学编写人侯学春、时俊伟审稿人：艾国庆抛物线的定义及其标准方程(教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己。)【使用说明】：1.先精读一遍教材P41-P44，用红色笔进行勾画；并回答预习案上的填空.2.若预习完,可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做.3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑.【学习目标】：1、掌握抛物线定义，会求抛物线的标准方程,理解焦点、准线的几何意义.2会画抛物线的的图形,体会数形结合的思想。-、预习案---我学习，我主动，我参与，我收获！”（-）：预习教材57—58页

2、，并完成下列内容：1、抛物线的定义：2、抛物线的标准方程的推导过程：3、抛物线标准方程的四种形式，完成下表：图形标准方程准线焦点对称轴（二）：预习测评：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0（三）我的疑惑点：（请你将预习中未能解决或疑惑的问题写下来，待课堂上合作探究解决） 1、2、二、探究案1.抛物线的定义探究1观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义：抛物线的定义：思考：若F在上呢？（学生思考、讨论、画图）2.抛物线的标准方程要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.探究

3、2设焦点F到准线的距离为，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程.讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系方案使方程更简单？推导过程：我们把方程叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是，准线方程是。在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程：（学生分左边，中边，右边三组分别计算三种情况，一起填充表格）图形标准方程焦点坐标准线方程例1（1）已知抛

4、物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程,（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.解：变式训练1：(1)已知抛物线的准线方程是x=—，求它的标准方程.(2)已知抛物线的标准方程是2y2+5x=0,求它的焦点坐标和准线方程.例2点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.解：三、我的知识网络---归纳梳理、整合内化1.2.四、课堂检测：---“我实践，我练习，我开窍，我聪慧！”1.抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是()(A)；(B)x=；(C)；(D)x=2.抛物线（m≠0）的焦点坐标是（

5、　）(A)（0，）或（0，）；(B)（0，）(C)（0，）或（0，）；(D)（0，）3.根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(0,3)，(2)焦点到准线的距离是2.4.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x；(2)x2+8y=0.5.点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程.学校：成武一中学科：数学编写人侯学春、时俊伟审稿人：艾国庆抛物线的简单几何性质（1）(教师寄语：环境不会改变，解决之道在于改变自己。)【使用说明】：1.先精读一遍教材P41-P44，用红色笔进行勾画；并回

6、答预习案上的填空.2.若预习完,可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做.3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑.【学习目标】：1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化一.预习案---我学习，我主动，我参与，我收获！”一、预习目标回顾抛物线的定义及抛物线的标准方程，预习抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质二、预习内容1.复习回顾(1)抛物线定义叫作抛物线；

7、叫做抛物线的焦点;叫做抛物线的准线图形方程焦点准线（2）抛物线的标准方程lyPAMOFxQB图①相同点；不同点。三、自主预习（阅读教材56—59页，完成下列问题）1．范围　因为p>0，由方程y2＝2px(p>0)可知，这条抛物线上任意一点M的坐标(x，y)满足等式．所以这条抛物线在y轴的___侧；当x的值增大时，

8、y

9、也，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸，它开口__2．对称性　以－y代y，方程y2＝2px(p>0)不变，因此这条抛物线是以x轴为对称轴的轴对称图形，抛物线的对称轴叫做抛物线的_________3．顶点　抛物线和它

10、的轴的交点叫做抛物线的_．在方程y2＝2px(p>0)中，当y＝0时，x＝0，因此这条抛物线的顶点就是____4．离心率　抛物线上的点与焦点和准线的距离的比，叫做抛物线的，用e表示，按照抛物线的定义，e＝.；四、自我检测：1．已知点，直线：，点是直