2019-2020年高考数学二轮复习专题02函数与导数教学案文.doc

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1、2019-2020年高考数学二轮复习专题02函数与导数教学案文一．考场传真1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于（）A.4B.3C.2D.12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】定义在上的函数满足.若当时.，则当时，=________________.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】设函数（，为自然对数的底数）.若存在使成立，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）4.【2013年全国高考

2、统一考试天津数学（文）卷】设函数.若实数a,b满足,则（）(A)(B)(C)(D)5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A.0B.1C.2D.36.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）（A）（-∞，+∞）（B）(-2,+∞)(C)(0,+∞)(D)（-1，+∞）7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】若曲线在点处的切线平行于轴，则．8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的

3、不同实根个数为（A）3(B)4(C)5(D)6如图则有3个交点，故选A.二．高考研究【考纲要求】1．函数　　（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.　　（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.　　（3）了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.　　（4）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.　　（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2．指数函数　　（1）了解指数函数模型的实际背景.　　（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握

4、幂的运算.　　（3）理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像．（4）体会指数函数是一类重要的函数模型.3．对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像．　　（3）体会对数函数是一类重要的函数模型；　　（4）了解指数函数与对数函数（）互为反函数.4．幂函数　　（1）了解幂函数的概念.　　（2）结合函数的图像，了解它们

5、的变化情况.5．函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.6．函数模型及其应用　　（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.7．导数及其应用(1)导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背最②理解导数的几何意义.(2)导数的运算①能根据导数定义求函数y=C(C为常数)，y=x,y=,y=的导数。②能利用下面给出的基本初等函效的导数公式和

6、异数的四则运算法则求简单函数的导数.常见基本初等函数的导数公式：（C）=0（C为常数）；=n，nN.；=cosx;=-sinx;=;=lna(a>0，且a1);=；=（a>0，且a1）(3):导数在研究函致中的应用①了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。（4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题【命题规律】函数是高中数学

7、教学内容的知识主干，是高考考察数学思想、方法、能力和素质的主阵地，而且函数的观点及其思想方法贯穿于整个数学教学的全过程，导数是研究函数的有力工具，高考对函数的考察更多的是与导数的结合，发挥导数的工具性作用，应用导数研究函数的性质、证明不等式等，体现出高考的综合热点.函数与导数在高考试卷中形式新颖且呈现出多样性，既有选择、填空又有解答题，而且不同难易程度的题目都有，低档难度题一般只涉及函数本身内容，中、高档难度的题多为综合程度较高的题，或者与其他知识的结合，或者是多种思想方法的渗透，近年来高考强化了函数与其他知识（函数、方程、不等式、数列等）的渗透，加