龙文教育小五数学教案.doc

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1、龙文教育一对一个性化教案学生姓名教师姓名授课日期授课时段课题长方体和正方体同步辅导重点难点重点:1.掌握长方体的特和正方体的特征，运用公式进行表面积和体积计算。2.掌握体积单位间的进率，知道容积单位换算。运用具体方法求不规则图形的体积。难点：1.理解长方体和正方体的关系，长方体体积和正方体计算公式的推导过程，并能灵活运用公式进行计算。2.使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方米。能灵活地进行单位的改写，掌握容积和体积的联系与区别。教学步骤及教学内容知识点回顾：一．认识长方体与正方体（一）：长方体的认识1、认识长方体的面、棱、

2、顶点6个面，8个顶点，12条棱。每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等长方体是由面围成，两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的的点叫做顶点。（1）面的认识长方体有6个面：前面、后面、上面、下面、左面、右面前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的，有3组相对的两种情况：一种是6个面都是长方形，另一种是4个面是长方形，另外两个面是正方形。（如后面）相对的面的长和宽分别相等。长方体相对的面的形状和大小是完全相等的。（2）棱的认识12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组（3）顶点的认识三条棱相交的点叫做顶点。长方体有8个顶点。

3、2、长方体的长、宽、高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的3．认识两种长方体6个面都是长方形。4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。4.方体的12条棱的分组方法：1、相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。2、4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。3、相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条边长为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。例：判断：1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（）2、相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。（）3、长方体12条棱的

4、长度相等。（）4、一个长方体最多有两个面是正方形。（）练习：拓展提高用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（二）．识正方体的特征面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱，长度都相等。棱长×12=棱长总和顶点：8个顶点  （三）长方体与正方体的关系正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。例：判断题：(对的打“√”，错的打“×”。)（1）正方体6个面的形状相同、大小相等。（）（2）有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （）（3）如果一个长方体的12

5、条棱都相等，这个长方体就是正方体（）（4） 一个长方体的所有面都是长方形的。（）（5）两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（）（6）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）（7）正方体的六个面面积一定相等。()（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）（10）长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（11）长方体是一种特殊的正方体。()（12）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。例：1.一个长方体的长是5厘米，宽是3

6、.5厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少？2．一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？二：长方体与正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积与长、宽、高的关系长方体上面（或下面）的面积＝长×宽（ab）长方体前面（或后面）的面积＝长×高（ah）长方体左面（或右面）的面积＝宽×高（bh）长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2上+下+前+后+左+右上×2+前×2+左×2=（上+前+左)×2在长方体中用文字标出长、宽、高，用

7、字母表示为a、b、h迁移：正方体每个面的面积： 棱长×棱长  a.a 正方体的表面积＝棱长×棱长×6或＝棱长2×6例、做一个微波炉的包装箱，(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板？三：长方体与正方体的体积容器所容纳物体的体积，叫做容器的容积。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3认识立方厘米、立方分米、立方米1立方厘米  棱长是1厘米的正方体  约为一个手指尖的大小1立方分米  棱长是1分米的正方体  约为一个粉笔盒的大小1立方米   棱长是1米的正方体

8、         例、请选择正确的单位填空。（立方厘米、立方分米、立方米）数学课本的体积是300（   ）一粒黄豆体积大约是0.25（    ）一块砖头占空间是（   ）一间教室的体积是200（    ）练习：判断：（1）冰箱的容积就