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1、圆的概念和性质DOEBAC例2．已知，如图，CD是直径，，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。例3⊙O平面一点P和⊙O上一点的距离最小为3cm，最大为8cm，则这圆的半径是_________cm。例4在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是多少？例6.已知：⊙O的半径0A=1，弦AB、AC的长分别为，求的度数．【考点速练】1.下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆C．任何一个四边形都有一个外接圆D．等腰三角形的外心一定在它
2、的外部2．如果一个三角形的外心在它的一边上，那么这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形3．圆的接三角形的个数为（）A．1个B．2C．3个D．无数个4．三角形的外接圆的个数为（）A．1个B．2C．3个D．无数个5．下列说法中，正确的个数为（）①任意一点可以确定一个圆；②任意两点可以确定一个圆；③任意三点可以确定一个圆；④经过任一点可以作圆；⑤经过任意两点一定有圆．A．1个B．2个C．3个D．4个6.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是()A.圆的外部(包括边界)；B.圆的部
3、(不包括边界)；C.圆；D.圆的部(包括边界)7.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长()A.等于6cmB.等于12cm；C.小于6cmD.大于12cm8.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,A是半径为5的⊙O一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有()A.0条B.1条C.2条D.4条BDA11.如图，已知在中，，AB=3cm，AC=4cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧交
4、CB的延长线于点D，求CD的长．C12、如图，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝16cm，拱高CD＝4cm，那么拱形的半径是＿＿m。13、△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则它的外接圆半径是＿＿。14、如图，点P是半径为5的⊙O一点，且OP＝3，在过点P的所有的⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为＿＿。1、在半径为2的圆中，弦长等于2的弦的弦心距为____2.△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O的半径=__,BC=___.3．P为⊙O一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经
5、过P点的最短弦长为_________；最长弦长为_______．4.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=______,AC=______,BC=_________.5.如图5,为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB=____6.如图6,⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.⑴若AB=AC,则四边形OEAD是形;⑵若OD=3,半径,则AB=_cm,AC=____cm7.如图7，⊙O的直径AB和弦
6、CD相交于点E，已知AE=8cm，EB=4cm，∠CEA=30°，则CD的长为_________．(5)(6)(7)垂经定理及其推论ABDCO·NM例1如图AB、CD是⊙O的弦，M、N分别是AB、CD的中点，且．求证：AB=CD．例2已知，不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F。求证：CE=DF．ABCDPO。.例4如图，在⊙O，弦CD与直径AB交成角，若弦CD交直径AB于点P，且⊙O半径为1，试问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.【考点速练】1.已知⊙O的半径
7、为2cm，弦AB长，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为（）.A．1cmB.2cmC.D.cm3．如图1，⊙O的半径为6cm，AB、CD为两弦，且AB⊥CD，垂足为点E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB的长为（）A．10cmB.8cmC.D.4.有下列判断：①直径是圆的对称轴；②圆的对称轴是一条直径；③直径平分弦与弦所对的孤；④圆的对称轴有无数条.其中正确的判断有（）A．0个B.1个C.2个D.3个5．如图2，同心圆中，大圆的弦交AB于C、D若AB=4，CD=2，圆心O到AB的距离等于1，那么两个同心圆的
8、半径之比为（）A．3:2B.:2C.:D.5:41.已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为M。且OM=3cm，则CD=.2．D是半径为5cm的⊙O的一点，且D0=3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB=cm.3.若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为cm，则此弦所对应弓形的弓高是.4.已知⊙O的弦AB=2cm,圆心到AB的距离为n,则⊙O的半径R=，⊙O的周长为
