大学物理稳恒磁场习题课ppt课件.ppt

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1、稳恒磁场习题课王硕一、内容提要1．磁场、磁感应强度磁场在运动电荷(电流)周围，除了形成电场，还形成磁场。磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流施加作用力。与电场一样，磁场也是一种特殊物质。磁感应强度是描述磁场对运动电荷或电流有作用力的性质的物理量磁感应强度的单位是特斯拉()2．毕奥一萨伐尔定律电流元电流元是矢量，大小等于电流与导线元长度的乘积，方向沿电流正方向。毕奥一萨伐尔定律电流元在点产生的磁感应强度为☆磁场叠加原理导线中的电流在点产生的磁感应强度等于每个电流元单独存在时，在点所产生的磁感应强度的矢量和若空间存在若干载流导线，每一导线在点所产生的磁感应强度为，则点的磁感应强

2、度为☆三种特殊形状载流导线的磁场：(3)均匀密绕“无限长”直载流螺线管内的磁场为螺丝管单位长度的匝数(1)“无限长”直线电流周围的磁场(2)载流圆线圈中心处磁场☆3．磁高斯定理磁感应线磁感应线是一些有向曲线，其上各点切线方向表示该点磁感应强度的方向。稳恒磁场中每一条磁感应线都是与电流套合的无头无尾的闭合曲线磁感应通量磁高斯定理它表达了磁场是“无源的”这一特征☆4．安培环路定理真空磁场中，磁感应强度沿任意闭合路径的环流等于正向通过环路所围曲面的电流的代数和乘以它表明磁场是“有旋”场。安培环路定理可用来计算某些具有高度对称性的磁场分布。☆5．带电粒子在磁场中的运动洛仑兹力电荷为的粒子以速度

3、在磁场中运动时所受磁力洛仑兹力对运动电荷不做功圆周运动质量为、电荷为的粒子以速度进入磁感应强度为的匀强磁场，当时，粒子作匀速圆周运动半径回转周期☆6．磁场对电流的作用安培定律一般任意形状的载流导线在磁场中受到的安培力电流元在磁场中受磁力即安培力为为所在处的磁感应强度。均匀磁场中导线受力为从电流起点指向终点的有向线段☆磁矩载流平面线圈的磁矩的大小等于电流乘以线圈平面的面积，方向按右手螺旋法则确定。磁力矩磁力的功表示通过线圈平面的磁感应通量的增量磁力矩总是力图使磁矩转向磁感应强度的方向载流线圈在恒定磁场中转动时，磁力矩所做的功☆7．介质中的磁场相对磁导率介质在磁场中被磁化，介质表面出现分子

4、电流，改变了原来的磁场。在充满各向同性均匀介质的情况下，磁感应强度为相对磁导率顺磁质抗磁质铁磁质☆磁化强度磁化强度是表征介质磁化程度的物理量，用单位体积的分子磁矩的矢量和来表示对顺磁质，为有矩分子的固有磁矩，的方向与外磁场方向相同对抗磁质，为无矩分子在外磁场中出则的附加磁矩，的方向与外磁场方向相反☆磁场强度引入磁场强度辅助矢量在各向同性均匀介质中称为磁化率，是一个纯数。顺磁质中，抗磁质中。和的关系为称为介质的磁导率☆介质中的安培环路定理在稳恒磁场中，矢量沿任意闭合路径的线积分等于正向通过以为边界的任一曲面的传导电流代数和铁磁质铁磁质有下列特性：(2)有剩磁现象；(3)有一临界温度(居里

5、点)，超过此温度时转变为顺磁质。(1)与不成比例关系，不是常数，与有关；☆二、问题讨论1．静止的点电荷能在它的周围空间任一点激起电场；线电流元是否也能在它的周围空间任一点激起磁场?答：不一定。电流元激起的磁场由毕奥-萨伐尔定律给出在电流元的延长线上各点，电流元不能激起磁场。在线电流元周围空间的其他位置上，是能够激发磁场的。为电流元到空间任一点(场点)的有向线段，当与的夹角为0或时，2．按毕奥一萨伐尔定律可求得真空中一有限载流直导线在空间点产生的磁感应强度大小方向垂直于，今沿如图中圆形环路做的线积分，得到此结果与安培环路定理（）不一致，这是什么缘故?☆17答：安培环路定理仅适用于稳恒电流

6、，而稳恒电流必定是闭合的。若中电流是稳恒的，则上面计算的磁场只是闭合电流磁场的一部分，而安培环路定理中的所表达的是闭合电路磁场的全部，故两者不相一致。☆183．两电流元和距离为，并互相垂直，两电流元之间的相互作用力是否大小相等、方向相反?如果不是，那么是否违反牛顿第三定律?☆方向垂直向里方向如图所示所受作用力大小为答：由毕奥一萨伐尔定律，在处产生的场强大小为由此可见，这两个电流元之间的相互作用力不遵守牛顿第三定律所受作用力大小为在处产生的磁场大小为☆实际上，电流元受到当地磁场的力，施力者是磁场，受力者是电流元，的反作用力是电流元给磁场的力，和才是一对作用力和反作用力。因为和不是一对作用

7、力和反作用力，两者不等，并不违反牛顿第三定律☆4．在没有电流分布的空间区域里，是否能存在这样的稳恒磁场：其磁感应线为一系列不均匀分布的平行直线。☆答：不存在。假设存在如问题中所描述的磁场，磁感应线如图所示。当很小时，可得有，即同一条磁感应线上的相等沿磁感应线做一柱形高斯面，如图由磁场的高斯定理说明假想的磁场不遵守稳恒磁场的安培环路定理，即这样的稳恒磁场并不存在而根据安培环路定理，考虑到环路中不包围电流，应有如再在该磁场中做一有向矩形安培环路，让