大学物理课件《力学》ch5 .ppt

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1、刚体运动的描述力矩刚体定轴转动微分方程定轴转动刚体的动能动能定理刚体的定轴转动动量矩和动量矩守恒定律1.刚体：在力作用下，形状和大小都不发生变化的物体.（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）平动:转动:定轴转动和非定轴转动复杂运动：平动+转动2.平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线.刚体的运动形式5.1刚体运动的描述chsling平动的特点:xyzOABM刚体上各质点的运动轨迹相同；任意时刻刚体上各点的速度、加速度都相同刚体平动质点运动5

2、.1刚体运动的描述chsling3.刚体的定轴转动定轴转动：刚体的转轴相对参考系固定不动。转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动.转动又分定轴转动和非定轴转动.1）每一质点均作圆周运动，但半径不一；2）任一质点运动角量相同，但相应的线量不同；3）运动描述仅需一个坐标.定轴转动的特点5.1刚体运动的描述chsling刚体的平面运动.注意：图中刚体运动的特点5.1刚体运动的描述chsling刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+5.1刚体运动的描述chsling4.刚体转动的角速度和角加速度参考平面角坐标<0

3、q0>q约定沿逆时针方向转动沿逆时针方向转动参考轴运动学方程角位移角速度矢量5.1刚体运动的描述chsling定轴转动角速度方向沿转轴方向，可视为代数量.方向:右手螺旋方向以转速来表示角速度角加速度方向在转轴上，由决定。5.1刚体运动的描述chsling5.匀变速转动公式当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动.刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动5.1刚体运动的描述chsling6角量与线量的关系5.1刚体运动的描述chsling飞轮30s内转过的角

4、度例1一飞轮半径为0.2m、转速为150r·min-1，因受制动而均匀减速，经30s停止转动.试求：（1）角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后t=6s时飞轮的角速度；（3）t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度.解（1）t=30s时，设.飞轮做匀减速运动时，t=0s5.1刚体运动的描述chsling（2）时，飞轮的角速度（3）时，飞轮边缘上一点的线速度大小该点的切向加速度和法向加速度转过的圈数5.1刚体运动的描述chsling例2在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直

5、其横截面通过中心的轴转动.开始时，它的角速度，经300s后，其转速达到18000r·min-1.已知转子的角加速度与时间成正比.问在这段时间内，转子转过多少转？得当t=300s时所以5.1刚体运动的描述chsling解由题意，令，即，积分转子的角速度由角速度的定义得有在300s内转子转过的转数5.1刚体运动的描述chsling练习一条缆索绕过一定滑论拉动一升降机,滑论半径为0.5m,如果升降机从静止开始以a=0.4m/s2匀加速上升，(1)滑轮的角加速度;(2)开始上升后,5秒末滑轮的角速度;(3)在这5秒内

6、滑轮转过的圈数;(4)开始上升后,1秒末滑轮边缘上一点的加速度(不打滑)。解:(1)轮缘上一点的切向加速度与物体的加速度相等ar5.1刚体运动的描述chsling(2)(3)(4)合加速度方向与切向夹角圈平动：力改变状态质点转动：力矩改变状态刚体5.2刚体绕定轴转动的转动定律chslingP*O:力臂刚体绕Oz轴旋转,力作用在刚体上点P,且在转动平面内,为由点O到力的作用点P的径矢.对转轴Z的力矩一力矩（力对轴的力矩）1.力矩是矢量，方向符合右手螺旋，单位：N·m；2.通过转轴的力无力矩，最大值为Fr；3.定

7、轴转动的力矩可用正负表示。5.2刚体绕定轴转动的转动定律chslingO讨论1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量2）合力矩等于各分力矩的矢量和其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩5.2刚体绕定轴转动的转动定律chsling3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消O5.2刚体绕定轴转动的转动定律chsling4.力与力矩的区别：5.力矩是普遍适用的定义，无论刚体有无转轴、矩心和转轴矩心是否在刚体内部都是适用的。转动平面5.2刚体绕定轴转动的转动定律chsling例1有一大型水坝高11

8、0m、长1000m，水深100m，水面与大坝表面垂直，如图所示.求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点Q且与x轴平行的力矩.解设水深h，坝长L，在坝面上取面积元作用在此面积元上的力yOhyxQyOx5.2刚体绕定轴转动的转动定律chsling令大气压为，则代入数据，得yOhyx5.2刚体绕定轴转动的转动定律chsling代入数据，得对通过点Q的轴的力矩yQOhy5.2刚体绕定轴转动的转动定律c