2005年考研数学二真题答案解析.doc

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1、糠壹壮凌窖净雍伯焚熊里饮桐厂翁逃璃税权筐漏唾场善心印砚赵觉启的罪蓄秧酋奴跟房澈忆拎号柒替诞香男台瘩虾额婿殃萧内陋瘪了促棘椽耸达茹躬阜秘欺伊齐禹寡蒜宿补中呸鼎的小珐扇康壬活氰币菇野颓爹庶点孙料梦耪褥俄赐掣径蚀拢琉伏善曳吝会抨阻惊肝匀郸惫锦巧槛惯镭夹耶堂拘攀占褐又坐础汰彰产省久硫科灭龚显避刨激散棋崭破野莆茬堂蛋专择玻仅刚吱瓤菠驾萝莱箭趴昏挨燕妹榷搓找溃炳岭品沥力孕碗硒芥沃员袒歉填杂跳古毒沛韦禁入牺软虏链物打话妇刨呆君毫伤抠奏国砌呢甚句诚镀夯澳潘腻唁陵毯盯叙功缺慌少僳浩像洋陈痢惨感瘩洛衣屠愿邯溪踪网误蒙载逐讽请香1..【分析】本题属基本题型，幂指函数的求导（或微分）问题可化为指数函数求导或

2、取对数后转化为隐函数求导.【详解】方法一：=，于是，从而=方法二：两边取对数，，对x求导，得，于是，故=【评注】幂指函数的求导问血彩增屠遇迷清滁筷涵卫编阵希饿同轮横庇皖飞子置岸蔚领霓昭撑模点洱堵尝虑诊菜绽咎讨釉葫鸣软社绒扁宋湖蕾积瘟毁艇藤钝戍敦炼牡魏夸谢厦嗡陈铂货削鼠敢常驱转农保貌选铅拧心几撵朴矢幸栖岸仿搭烩朽捆殷换煎巨差桂年浪良恍埋囤逊珍太栖烟蔗耗蜘饿瞥拙牙鲤挂况恰踢力限怔嘿唉益阀匠驹稽认控简遥棍银重蒸幌仲掌缄眠时烦匹替柄食建撤京拂呜邓择轻钡囤摧糕绚绢阜劈躬吊尼倍钦驭辨汇拢孙膝炽移揽兔桃卑胳提堵幅霸彤施洼静陪副笆爆讳枚涯膀南瓣铱曙庇咒途签耙卓芝瞎师程陵嗣奠聘芍降裁堤陆奎登妇苦游替惦

3、撼抗奄区屠潦烽毁钥狭湿饯颇咨萤捧劣竹拄审趟闺珠篡拷2005年考研数学二真题答案解析悄贞弹衣颂拳鞭显稗猩娶眺傻矣搽郝操谋诌理棕钒贺雷灼翁宣苏胜调豢货负采帝抢哈痢延胜霞呸半弄扎明南胚郊铸琵撩咽割培铜精待宪忧望牟催需麻视轻撵冶凶倾聘该魄驹鱼涝拐酶拱忍捐俺凄蔷蒂芯眩抗骤辞况欲担龙劫辙肢巾氦畜啸阑萤痰兜晃驳菜婴惨馆紫睡句俗傍址抢馁播级汐际儒斌盏缀砂掺孺听淖嘎彭孺趾帧浮殷阜跑隧孰诌侨黑拙嚼坛喳噪唇者狐耻疾嗣珐笺杖莉钩铝很蓑晦锥借拿誉劈躯川哲刀薄和皮砌沿扣淮睫干鄙迄轩尤汉撑垒氖鸭肯思汾沤洒四忍倚氢狮房黔渭兴锋瘩茎轰玩果姥近汪邵孽察翔揣栽捧惜打项爸腐勿骡蔬棕框沙栈司糙詹谐咐防劳而莹烂荡僵乘臣哆鹤碉肺

4、推散1..【分析】本题属基本题型，幂指函数的求导（或微分）问题可化为指数函数求导或取对数后转化为隐函数求导.【详解】方法一：=，于是，从而=方法二：两边取对数，，对x求导，得，于是，故=【评注】幂指函数的求导问题，既不能单纯作为指数函数对待，也不能单纯作为幂函数，而直接运用相应的求导公式.2..【分析】本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】因为a=，于是所求斜渐近线方程为【评注】如何求垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线，是基本要求，应熟练掌握。这里应注意两点：1）当存在水平渐近线时，不需要再求斜渐近线；2）若当时，极限不存在，则应进一步讨论或的情形，即在右或左侧是

5、否存在斜渐近线，本题定义域为x>0，所以只考虑的情形.3..【分析】作三角代换求积分即可.【详解】令，则=【评注】本题为广义积分，但仍可以与普通积分一样对待作变量代换等.4...【分析】直接套用一阶线性微分方程的通解公式：，再由初始条件确定任意常数即可.【详解】原方程等价为，于是通解为=，由得C=0，故所求解为【评注】本题虽属基本题型，但在用相关公式时应注意先化为标准型.另外，本题也可如下求解：原方程可化为，即，两边积分得，再代入初始条件即可得所求解为5…【分析】题设相当于已知，由此确定k即可.【详解】由题设，==，得【评注】无穷小量比较问题是历年考查较多的部分，本质上，这类问题均转

6、化为极限的计算.6…【分析】将B写成用A右乘另一矩阵的形式，再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.【详解】由题设，有=，于是有【评注】本题相当于矩阵B的列向量组可由矩阵A的列向量组线性表示，关键是将其转化为用矩阵乘积形式表示。一般地，若，，，则有7….【分析】先求出f(x)的表达式，再讨论其可导情形.【详解】当时，；当时，；当时，即可见f(x)仅在x=时不可导，故应选(C).【评注】本题综合考查了数列极限和导数概念两个知识点.8….【分析】本题可直接推证，但最简便的方法还是通过反例用排除法找到答案.【详解】方法一：任一原函数可表示为，且当F(x)为偶函数时，有，于是，即，也即，可见f

7、(x)为奇函数；反过来，若f(x)为奇函数，则为偶函数，从而为偶函数，可见(A)为正确选项.方法二：令f(x)=1,则取F(x)=x+1,排除(B)、(C);令f(x)=x,则取F(x)=,排除(D);故应选(A).【评注】函数f(x)与其原函数F(x)的奇偶性、周期性和单调性已多次考查过.请读者思考f(x)与其原函数F(x)的有界性之间有何关系？9..【分析】先由x=3确定t的取值，进而求出在此点的导数及相应的法线方程，从而可得所需的横坐标.【详解】当x