2011年全国高考文科数学试题及答案（含解析）全国.doc

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1、绝密★使用完毕前2011年6月7日15:00～17:00あ★珍爱★ゑ2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在

2、试题卷上作答无效。3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（1）设集合，，，则（A）（B）（C）（D）[来（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）（3）设向量满足则（A）（B）（C）（D）（4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（

3、C）5（D）3（5）下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是（A）>+1（B）>-1（C）>（D）>（6）设为等差数列的前n项和,若,公差d=2,,则k=（A）8（B）7（C）6（D）5（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）（8）已知直二面角,点为垂足，，为垂足，若，，则CD=（）（A）2（B）（C）（D）1（9）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（A）12种（B）24种（C）30种（D）36种（10）设是周期为2的奇函

4、数，当0≤x≤1时，=，则=（A）-（B）（C）（D）[（11）设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（A）4（B）（C）8（D）（12）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为（A）（B）（C）（D）绝密★使用完毕前2011年6月7日15:00～17:00あ★珍爱★ゑ2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷）文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将

5、本试卷和答题卡一并交回。第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3.第Ⅱ卷共l0小题，共90分。[来源:Zxxk.Com]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(注意：在试卷上作答无效)(13)(1-)10的二项展开式中，x的系数与的系数之差为_________________.（14

6、）已知a∈(，)，sinα=2，则（15）已知正方形ABCD-A1B1C1D1中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（16）已知F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点，点，点M的坐标为（2,0），AM为∠F1AF2的平分线，则______________三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)设数列的前N项和为,已知求和（18）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ

7、）若（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；（Ⅱ）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，∥，⊥，侧面为等边三角形，==2，==1。（I）证明：⊥平面；（II）求与平面所成的角的大小。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（Ⅰ)

8、证明：曲线（Ⅱ）若求a的取值范围。[来源:学,科,网Z,X,X,K]（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-的直线与C交于A、