2019年高考数学真题分类汇编专题11：空间几何体(基础题).doc

《2019年高考数学真题分类汇编专题11：空间几何体(基础题).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年高考数学真题分类汇编专题11：空间几何体（基础题）1.（2019•浙江）设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点，（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α.直线PB与平面ABC所成角为β.二面角P-AC-B的平面角为γ。则（  ）A.β＜γ，a＜γ    B.β＜α，β＜γC.β＜α，γ＜α    D.α＜β，γ＜β【答案】B【考点】异面直线及其所成的角，直线与平面所成的角，二面角的平面角及求法【解析】【解答】如图为中点，在底面的投影为，则在底面投影在线段上，过作垂直，易得，过作交于，过作，交于，则，则，即，，即，综上所述，B正确.故答案

2、为：B【分析】根据异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念，以及各种角的计算.应用三角函数知识求解，进而比较大小即可.2.（2019•卷Ⅱ）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（  ）A.α内有无数条直线与β平行   B.α内有两条相交直线与β平行C.α，β平行于同一条直线    D.α，β垂直于同一平面【答案】B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【解析】【解答】A选项中α面内的无数条直线不一定是两条相交直线C选项中平行于同一条直线的两个平面也可以相交D选项垂直于同一个平面的两个平面也可以相交。故答案为：B【分析】利用两个平面平行的判定定理，一个平面内的两条相

3、交直线都平行于另一个平面则两个平面平行，逐一判断选项即可得出正确答案。3.（2019•卷Ⅰ）已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，∆ABC是边长为2的正三角形，E、F，分别是PA，AB的中点，CEF=90°，则球O的体积为（  ）A.   B.    C.   D.【答案】D【考点】球内接多面体【解析】【解答】设则在中，由中线定理得：利用勾股定理，得：求出所以【分析】利用三棱锥P-ABC的结构特征结合三棱锥与球O的位置关系，再利用中线定理和勾股定理求出球O的半径，再利用球的体积公式结合球的半径求出球O的体积。4.（2019•浙江）祖暅是我国南北朝时代的

4、伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=sh，其中s是柱体的底面积，h是柱体的高。若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（  ）A.158   B.162    C.182   D.32【答案】B【考点】由三视图求面积、体积【解析】【解答】根据三视图，确定几何体为五棱柱，其底面积,所以体积V=27.故答案为：B.【分析】根据三视图确定几何体的结构特征，根据祖暅原理，即可求出相应的体积.5.（2019•全国Ⅲ）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（  ）

5、A.BM=EN,且直线BM、EN是相交直线B.BM≠EN,且直线BM，EN是相交直线C.BM=EN,且直线BM、EN是异面直线 D.BM≠EN,且直线BM，EN是异面直线【答案】B【考点】平面的基本性质及推论【解析】【解答】解：连接BD，BE，MN，如图：∵M，N分别是线段ED，BD的中点，∴MN∥BE，∴直线MN，BE确定一个平面，∴直线BM，EN是相交直线，设正方形ABCD的的边长为a，则DE=a，DB=a，∵DE≠DB，∴△BMD与△END不全等，∴BM≠EN，故答案为：B.【分析】由已知可证MN∥BE，得到直线MN，BE确定一个平面，可证直线BM，EN是相交直线，再由△

6、BMD与△END不全等，得到BM≠EN，即可判断得结论.6.（2019•江苏）如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是________.【答案】10【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【解析】【解答】在长方体中，平面又在上，平面是三棱锥E-BCD的高，长方体的体积为：长方体的体积是120，又为的中点，又【分析】根据长方体的结构特征结合线面垂直和中点的性质，用三棱锥体积公式结合三棱锥体积与长方体体积的关系式，用长方体的体积求出三棱锥的体积。7.（2019•天津）已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个

7、底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为________.【答案】【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【解析】【解答】∵四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为连接AC，设四棱锥的高为PO，O是底面的中心。∴，在中，∵圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，∴圆柱底面的半径，圆柱的高∴圆柱的体积      【分析】本题主要考查圆柱的体积，通过求出四棱锥的高，底面的对角线，进而得出圆柱底面的半径及圆柱的高，最后求出圆柱的体积。8.（2019•全国Ⅲ