动量守恒定律习题及答案

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1、1.一质量为0.1千克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？2.水平面上放置一辆平板小车,小车上用一个轻质弹簧连接一个木块，开始时弹簧处于原长，一颗子弹以水平速度vo=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间极短），子弹质量为mo=0.05kg木块质量为m1=0.95kg小车质量为m2=4kg各接触面摩擦均不计，求木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？3.质量为m的子弹打入静止在光滑水平面上的质量为M的木

2、块中，木块动能增加6J，求子弹动能的取值范围？4.水平面上有两块相同木板BC，质点重物A在B右端，ABC质量等。现A和B以同一速度滑向静止的C，BC正碰后BC粘住，A在C上有摩擦滑行，到C右端未落。求BC正撞后v1与A到C右端v2之比。这期间C走过的距离是C长的多少倍解：设A,B初始速度为V碰撞的时候，对B、C使用动量守恒定律（A实际没参与碰撞）有mV=2mV1，得到V1=V/2在对整个系统用一次动量守恒有2mV=3mV2,得到V2=2V/3所以V1/V2=3:4假设C走过的距离为L，C木块的宽度为c，摩擦力为

3、F碰撞之后，A,B,C初动能和=末动能和+摩擦力做功有0.5mV^2+0.5*2m(V/2)^2=0.5*3m*（2V/3）^2+Fc求得F*c=mV^/12……（1）对于A，有A初动能=A末动能+摩擦力对A做功有0.5mV^2=0.5m（2V/3）^2+F*L求得F*L=mV^5/18……（2）（2）比（1）式得到L/c=10:35.在光滑的水平面上有两块木块A和B，质量均为m，B的左侧固定一轻质弹簧，开始时B静止，A以v0无机械损失向右撞B。求当弹簧最短，AB的速度，弹簧的弹性势能。解：碰撞过程中，A速率减

4、小B速率增加。等A，B速率相等的那一刻之后A的速率就小于B的了，之后弹簧开始伸长了，所以AB速率相等时，弹簧最短。A,B和弹簧的系统动量守恒。设共同速度为V那么有mV0=2mV,得到V=mV0/2m=V0/2系统机械能也守恒，设弹性势能为U那么有初动能=末动能+U0.5mV0^2=0.5*2m*V^2+U,将V=V0/2带入求得U=mV0^2/46.在光滑水平面上，有AB两小车，水平面左侧有一竖墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩和B的总质量是A的10倍，两车从静止开始，小孩把A车以相对于地面的速度推出，车A与强碰

5、撞后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于速度V推出，车A返回后小孩再把他推出，每次推出A车后，车A相对于地面的速度都是V，方向向左，则小孩把A车推出多少次后，车A返回时，小孩不能在接到A车解：设A小车质量为m,则B车和小孩总质量是10m第一次推小车，B车和小孩获得动量mV以后每推一次，因为A车的动量改变2mV,所以B车和小孩组成的系统获得动量2mV.如果最后一次推车后，小孩不能接到A。那么要求小孩的速度要大于A车的速度设次数为N。那么有mV+2mVN为B车和小孩获得的总动量，对应B车的速率为V'=[m

6、V+2mV(N-1))]/10m=（V+2NV)/10，当V'大于等于V时，就不能借到车了这样得到N最少等于67.有A、B两质量均为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速度V相向运动，A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？人和两个车组成的系统动量守恒。解：不相撞，就要求最终A、B车，以及人这三个至少速度要大小相同，方向一致。设共同速度为V1,有（M+m）*V-MV=（2M+m）*V1得到V1=mV/（2M+m）设人起跳速度为V'那么有mV'-MV=（M+m）*V1解得V

7、'=V*（2M^2+2Mm+m^2）/【m(2M+m)】8.连同装备在内质量M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个质量m=0.5kg氧气的储气筒，其喷嘴可使氧气以V=50m/s的速度在几段的时间内相对宇航员自身喷出。宇航员完成任务时要返回，他向反向释放0.15kg氧气，同时留一部分氧气供返回途中呼吸。设他的耗氧量k是2.5×10-4次方kg/s，求总共用掉的氧气是多少？解：解:喷气过程动量守恒有0.15*50=（100-0.15）V求出V=0.075m/s人回到飞船用时间t=45/0.0

8、75=600秒总共用掉氧气为0.15+600*2.5×10-4次方=0.3千克9.长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因素μ=0.1，先突然给木板一向左的初速度Vo=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取g=10，求：物块最终在木板上的位置解：动量方